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Mensagem não lidapor **Hanon** » Ter 19 Fev, 2019 14:16 · Mensagem não lida por **Hanon** » Ter 19 Fev, 2019 14:16

Em um sistema Linear [tex3]Ax=b[/tex3] , onde [tex3]A[/tex3] é de ordem [tex3]n[/tex3] , compatível e determinado. O número de determinantes, que deve ser calculado, ao ser aplicada a Regra de Cramer, é igual a:
a) 2n
b) n
c) n+1
d) n+2

Mensagem não lidapor **caju** » Ter 26 Fev, 2019 14:08 · Mensagem não lida por **caju** » Ter 26 Fev, 2019 14:08

Oá Hanon,

Ao aplicar a regra de Cramer no sistema [tex3]Ax=b[/tex3] , temos que calcular dois "tipos" de determinantes:

1) O determinante da matriz [tex3]A[/tex3] . Ou seja, temos que calcular apenas 1 determinante desse tipo.
2) O determinante da matriz [tex3]A_j[/tex3] , que seria a matriz [tex3]A[/tex3] com a [tex3]j[/tex3] -ésima coluna substituída pela matriz coluna [tex3]b[/tex3] . Ou seja, temos que calcular um total de determinantes igual à quantidade de colunas que existir na matriz [tex3]A[/tex3] , que é o número de variáveis do sistema. No nosso caso, teremos [tex3]n[/tex3] variáveis, que nos geram um cálculo de [tex3]n[/tex3] determinantes.

Sendo assim, temos [tex3]1[/tex3] determinante do tipo (1), e [tex3]n[/tex3] determinantes do tipo (2), resultando [tex3]n+1[/tex3] determinantes a serem calculados para aplicar a regra de Cramer no sistema [tex3]Ax=b[/tex3] com [tex3]A[/tex3] [tex3]n\times n[/tex3] .

Resposta letra C.

Grande abraço,
Prof. Caju

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