Progressão Geométrica Infinita

Ensino Médio ⇒ Progressão Geométrica Infinita Tópico resolvido

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Autor do Tópico Guilherme Stresser: Mensagens: 8; Registrado em: Sex 06 Abr, 2007 12:23; Última visita: 03-10-10; Localização: Curitiba

Abr 2007 06 12:30

Progressão Geométrica Infinita

Mensagem não lidapor Guilherme Stresser » Sex 06 Abr, 2007 12:30

Mensagem não lida por Guilherme Stresser » Sex 06 Abr, 2007 12:30

Estou com dúvidas nesse exercício... Já quebrei a cabeça pensando mais não consegui nenhum resultado...
O exercício é:

Determine o valor da soma [tex3]\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{3}{27} + \frac{4}{81} + ...[/tex3] , em que os numeradores formam uma PA e os denominadores uma PG.

Última edição: Guilherme Stresser (Sex 06 Abr, 2007 12:30). Total de 1 vez.

Guilherme Stresser

caju: Mensagens: 2136; Registrado em: Qui 19 Out, 2006 15:03; Última visita: 12-04-24; Localização: Rio de Janeiro; Contato:
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Abr 2007 06 12:58

Re: Progressão Geométrica Infinita

Mensagem não lidapor caju » Sex 06 Abr, 2007 12:58

Mensagem não lida por caju » Sex 06 Abr, 2007 12:58

Olá Gulherme Stresser,

Essa questão já está resolvida em nosso site.

Clique no link abaixo para receber a resposta.

Soma Diferente PAG

Última edição: caju (Sex 06 Abr, 2007 12:58). Total de 1 vez.

"A beleza de ser um eterno aprendiz..."

caju

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Calcular a soma da série infinita:
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Calcule o valor da soma \sum_{n=0}^{∞ }\frac{2n+1}{2^n}

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essa é uma série bem simples, tem várias formas de fazer. Eu sempre lembro das séries formais:

f(x) = \sum_{n=0}^{∞ }\frac{2n+1}{2^n} x^n = \sum_{n=0}^{∞ }\frac{2nx^n}{2^n} + \frac1{1- \frac x2} =...

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Eu fiz a soma da PG infinita usando o 1/20x como primeiro termo. Com o resultado deu uma equação do segundo grau, mas a soma das raízes não deu nenhuma das alternativas :cry:

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Obrigadaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

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