Prove que para [tex3]x, \ y, \ z \geq 0[/tex3]
, vale a desigualdade
[tex3]\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}+\sqrt{z^2+1} \geq \sqrt{6(x+y+z)}[/tex3]
E mostre quando vale a igualdade.
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ Desigualdade Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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undefinied3
- Mensagens: 1483
- Registrado em: 02 Ago 2015, 13:51
- Última visita: 30-09-22
- Agradeceu: 104 vezes
- Agradeceram: 1197 vezes
Mai 2017
07
21:02
Desigualdade
Editado pela última vez por undefinied3 em 07 Mai 2017, 21:02, em um total de 1 vez.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
-
Auto Excluído (ID:12031)
- Última visita: 31-12-69
Mai 2017
08
02:09
Re: Desigualdade
[tex3]\sqrt{\frac{x^2+1}2} \geq \frac{x+1}2[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{y^2+1}2} \geq \frac{y+1}2[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{z^2+1}2} \geq \frac{z+1}2[/tex3]
[tex3]\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}+\sqrt{z^2+1} \geq \frac{x+y+z}{\sqrt2} + \frac3{\sqrt{2}} \geq \sqrt2*\sqrt{3*(x+y+z)}[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{y^2+1}2} \geq \frac{y+1}2[/tex3]
[tex3]\sqrt{\frac{z^2+1}2} \geq \frac{z+1}2[/tex3]
[tex3]\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}+\sqrt{z^2+1} \geq \frac{x+y+z}{\sqrt2} + \frac3{\sqrt{2}} \geq \sqrt2*\sqrt{3*(x+y+z)}[/tex3]
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:12031) em 08 Mai 2017, 02:09, em um total de 1 vez.
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