[tex3]f(x)=\sqrt{x^{2}-1}[/tex3]
Eu achei que [tex3]g(f(x))=\sqrt{x^2}[/tex3]
, logo o domínio é Real. Mas no gabarito está [tex3]{x\in \mathbb{R}|x\leq -1 }[/tex3]
V [tex3]x\geq 1[/tex3]
e [tex3]g(x)=\sqrt{x^{2}+1}[/tex3]
o domínio de g(f(x))=?Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
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Ensino Médio ⇒ Função Composta - Noções de Matemática Vol 1/PAG 283 Tópico resolvido
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Mai 2017
02
16:07
Função Composta - Noções de Matemática Vol 1/PAG 283
Editado pela última vez por lflusao em 02 Mai 2017, 16:07, em um total de 1 vez.
O Brasil têm milhões de alunos e pouquíssimos estudantes.
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Mai 2017
02
16:43
Re: Função Composta - Noções de Matemática Vol 1/PAG 283
Você cometeu um equívoco no seu desenvolvimento.
[tex3]\sqrt{a}[/tex3] está definida apenas para [tex3]a[/tex3] não negativo. Logo, você não pode assumir que [tex3]\sqrt{a}^2=a[/tex3] para qualquer valor de [tex3]a[/tex3] .
Daí, concluímos que devemos ter:
[tex3]x^2-1\geq0[/tex3]
[tex3]x^2\geq1[/tex3]
Portanto,
[tex3]x\leq-1\ \vee\ x\geq1[/tex3]
O domínio de uma função composta coincide com o domínio da função mais interna, ou seja, nesse caso, [tex3]D(gof)=D(f)[/tex3] e [tex3]D(f)[/tex3] depende basicamente da determinação das condições de existência da mesma, que foi o que fiz acima.
[tex3]\sqrt{a}[/tex3] está definida apenas para [tex3]a[/tex3] não negativo. Logo, você não pode assumir que [tex3]\sqrt{a}^2=a[/tex3] para qualquer valor de [tex3]a[/tex3] .
Daí, concluímos que devemos ter:
[tex3]x^2-1\geq0[/tex3]
[tex3]x^2\geq1[/tex3]
Portanto,
[tex3]x\leq-1\ \vee\ x\geq1[/tex3]
O domínio de uma função composta coincide com o domínio da função mais interna, ou seja, nesse caso, [tex3]D(gof)=D(f)[/tex3] e [tex3]D(f)[/tex3] depende basicamente da determinação das condições de existência da mesma, que foi o que fiz acima.
Editado pela última vez por csmarcelo em 02 Mai 2017, 16:43, em um total de 4 vezes.
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