Ensino Médio ⇒ Função modular

[Auto Excluído (ID:18124)]

[tex3]f(x)=||x|+2|-3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=||x|+2|-3[/tex3]

Alguém poderia fazer detalhadamente como faz o gráfico dessa função, ficarei muito agradecido.

[Killin]

Faça por etapas:

1) Esboce o gráfico de uma função f(x)=|x|
2) Translade o gráfico 2 unidades para cima
3) Esse segundo módulo não irá alterar em nada o gráfico, pois o que está ali dentro já é obrigatoriamente positivo. Logo, apenas translade o gráfico três unidades para baixo.

Perceba que esse gráfico final é o mesmo gráfico dado pela função f(x)=|x|-1, porque no final de tudo é como se o gráfico de f(x)=|x| fosse transladado apenas uma unidade para baixo.

[Auto Excluído (ID:18124)]

Não há um jeito de fazer sem usar esses macetes de ir pro lado e pra cima e pra baixo?

[Killin]

Mas são esses macetes que nos permitem construir o gráfico de maneira rápida e efetiva. Eu particularmente não vejo outra forma de construir gráficos de funções desse tipo, a não ser que você vá testando infinitos valores e marcando os respectivos pontos no gráfico.

Dica: dê uma estudada em transformações no gráfico de uma função e você vai ver como é simples.