Ensino MédioSomatório - P.G - Expressão - Potenciação

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Autor do Tópico
ismaelmat
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Abr 2017 24 21:00

Somatório - P.G - Expressão - Potenciação

Mensagem não lida por ismaelmat »

75.422-Calcule o resultado da expressão abaixo.

a)[tex3]\sum_{j=1}^{n}[/tex3] 2.3j

Gabarito:
Resposta

3n+1 - 3

Última edição: ismaelmat (Seg 24 Abr, 2017 21:00). Total de 1 vez.



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jomatlove
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Abr 2017 25 07:38

Re: Somatório - P.G - Expressão - Potenciação

Mensagem não lida por jomatlove »

Resolução:
[tex3]\sum_{j=1}^{n}2.3^{j}=2\sum_{j=1}^{n}3^{j}=2(3+3^{2}+3^{3}+...+3^{n)}=2.\frac{3^{n}.3-3}{3-1}=2.\frac{3^{n+1}-3}{2}=3^{n+1}-3[/tex3]

Obs:No parenteses temos a soma de uma PG,daí usei a fórmula da soma de uma PG:[tex3]S=\frac{a_{n}.q-a_{1}}{q-1}[/tex3] .


:D:D

Última edição: jomatlove (Ter 25 Abr, 2017 07:38). Total de 1 vez.


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