Resolução:
Esse problema é uma aplicação direta da seguinte propriedade:em uma PG com um número ímpar de termos,o termo médio é igual a média geométrica dos termos equidistantes do termo médio,ou seja:[tex3]a_{m}=\sqrt{a_{n}a_{1}}=\sqrt{a_{n-1}a_{2}}=\sqrt{a_{n-2}a_{3}}=...[/tex3]
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Com relação a questão temos:
[tex3]a_{m}=\sqrt{a_{2}}[/tex3]
E sabemos que:
[tex3]a_{m}=\sqrt{a_{n-1}a_{2}}[/tex3]
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Fazendo a comparação,resulta:
[tex3]\sqrt{a_{2}}=\sqrt{a_{n-1}a_{2}}[/tex3]
[tex3]a_{2}=a_{n-1}a_{2}[/tex3]
[tex3]\therefore a_{n-1}=1[/tex3]