Ensino MédioP.G - Crescente e Finita - Determinar Termos Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Autor do Tópico
ismaelmat
Imperial
Mensagens: 531
Registrado em: Seg 11 Jul, 2016 11:04
Última visita: 29-01-24
Abr 2017 23 00:38

P.G - Crescente e Finita - Determinar Termos

Mensagem não lida por ismaelmat »

64.422-Em uma pg crescente e finita, o termo médio é a raiz quadrada do segundo termo. Determine o penúltimo termo dessa PG.

Gabarito:
Resposta

1

Última edição: ismaelmat (Dom 23 Abr, 2017 00:38). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
jomatlove
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 1051
Registrado em: Qui 05 Jun, 2014 19:38
Última visita: 16-08-21
Localização: Arapiraca-AL
Abr 2017 23 11:15

Re: P.G - Crescente e Finita - Determinar Termos

Mensagem não lida por jomatlove »

Resolução:
Esse problema é uma aplicação direta da seguinte propriedade:em uma PG com um número ímpar de termos,o termo médio é igual a média geométrica dos termos equidistantes do termo médio,ou seja:[tex3]a_{m}=\sqrt{a_{n}a_{1}}=\sqrt{a_{n-1}a_{2}}=\sqrt{a_{n-2}a_{3}}=...[/tex3] .
Com relação a questão temos:
[tex3]a_{m}=\sqrt{a_{2}}[/tex3]
E sabemos que:
[tex3]a_{m}=\sqrt{a_{n-1}a_{2}}[/tex3] .
Fazendo a comparação,resulta:
[tex3]\sqrt{a_{2}}=\sqrt{a_{n-1}a_{2}}[/tex3]
[tex3]a_{2}=a_{n-1}a_{2}[/tex3]
[tex3]\therefore a_{n-1}=1[/tex3]

:):)

Última edição: jomatlove (Dom 23 Abr, 2017 11:15). Total de 1 vez.


Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Médio”