Ensino Médio ⇒ Triângulo

[Flavio2020]

Determinar o menor ângulo agudo de um triângulo retângulo em que o segmento que une o incentro com baricentro é paralelo a um cateto.
a)30 graus
b)36 graus
c)37 graus
d)40 graus
e)15 graus

[Babi123]

Acredito que tem um resultado referente a reta que une incentro com o baricentro quando é paralela a um lado do triângulo...vi uma vez aqui no fórum em uma resolução do sousóeu, mas como a conta dele foi excluída fica difícil encontrar.

[Babi123]

Encontrei: viewtopic.php?t=42978

[geobson]

Babi123,
Sendo assim, de acordo com o que vi na solução e demonstração do Sousóeu , então os lados do triangulo estão em PA cuja razão é r. logo a=5r , b=4r e c=3r .
Assim , calculemos o seno do menor ângulo , que , é lógico , opõe- se ao menor lado .
Assim seno de c =3r/5r
SEN c= 3/5 = 0,6
O agulo cujo seno mais se aproxima desse valor é o ângulo de 37 graus. Logo alternativa correta é letra c.