Ensino MédioProduto de Senos 2 Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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undefinied3
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Abr 2017 19 00:25

Produto de Senos 2

Mensagem não lida por undefinied3 »

Calcule:
[tex3]sen(1).sen(3).sen(5)...sen(89)[/tex3]

Última edição: undefinied3 (Qua 19 Abr, 2017 00:25). Total de 1 vez.


Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

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Ittalo25
5 - Mestre
Mensagens: 1805
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Abr 2017 19 09:49

Re: Produto de Senos 2

Mensagem não lida por Ittalo25 »

[tex3]sen(1).sen(3).sen(5)...sen(87).sen(89) = E[/tex3]

[tex3]\frac{sen(1).sen(2).sen(3).sen(4).sen(5)...sen(87).sen(88).sen(89) }{sen(2).sen(4).sen(6)...sen(88)}= E[/tex3]

[tex3]\frac{2^{44}\cdot sen(1).sen(2).sen(3).sen(4).sen(5)...cos(3).cos(2).cos(1)}{2^{44} \cdot sen(2).sen(4).sen(6)...sen(88)}= E[/tex3]

[tex3]\frac{ sen(2).sen(4).sen(6)...sen(88).sen(45)}{2^{44}\cdot sen(2).sen(4).sen(6)...sen(88)}= E[/tex3]

[tex3]\frac{ sen(45)}{2^{44}}= E[/tex3]

[tex3]\frac{ 1}{\sqrt {2} \cdot 2^{44}}= E[/tex3]

Última edição: Ittalo25 (Qua 19 Abr, 2017 09:49). Total de 1 vez.


Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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