Ensino MédioP.A - Múltiplo de Índice Tópico resolvido

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ismaelmat
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Abr 2017 18 19:02

P.A - Múltiplo de Índice

Mensagem não lida por ismaelmat »

25.421-Na PA ([tex3]a_{n}[/tex3] ) temos [tex3]a_{1}[/tex3] =37 e razão r = 2, determine o maior valor possível [tex3]a_{k}[/tex3] que seja múltiplo de k.

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105

Última edição: ismaelmat (Ter 18 Abr, 2017 19:02). Total de 1 vez.



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jomatlove
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Abr 2017 19 00:57

Re: P.A - Múltiplo de Índice

Mensagem não lida por jomatlove »

Resolução:
[tex3]a_{k}=a_{1}+(k-1)r[/tex3]
[tex3]a_{k}=3+(k-1).2[/tex3]
[tex3]a_{k}=37+2k-2[/tex3]
[tex3]a_{k}=2k+35[/tex3]
Como queremos [tex3]a_{k}[/tex3] múltiplo de k,então podemos escrever:[tex3]a_{k}=nk[/tex3] ,onde [tex3]n\in N[/tex3] .Assim:
[tex3]nk=2k+35\rightarrow k=\frac{35}{n-2}\rightarrow n=3 ,k=35[/tex3]
Logo:
[tex3]a_{35}=2.35+35\rightarrow a_{35}=105[/tex3]


:):)

Última edição: jomatlove (Qua 19 Abr, 2017 00:57). Total de 2 vezes.


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