Ensino Médio ⇒ Operações com Arcos Tópico resolvido

[Vestibinha]

Se [tex3]\cos x=\frac{2}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos x=\frac{2}{3}[/tex3]

, [tex3]0<x<\frac{\pi}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0<x<\frac{\pi}{2}[/tex3]

e [tex3]x+y=\frac{\pi}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x+y=\frac{\pi}{3}[/tex3]

, o valor cos y é:

a) 1/2
b) √5/3
c) 2+ √15/6
d) 2- √5/3
e) 2 √5/3

[Liliana]

x+y= ∏/3 -> y= (∏/3)- x
cos y= cos [(∏/3) - x]
cos y= cos ∏/3*cosx + sen ∏/3*senx
cos x= 2/3
sen²x= 1- cos²x
sen²x= 5/9 -> sen x=√5/3
cosy= 1/2*2/3 + (√3/2)*(√5/3)
cosy= 1/3 + √15/6
cosy= 2+√15/6 -> letra c)
Acredito que seja isso =)

[Vestibinha]

Obrigada, a resposta estava marcada como a C mesmo, muito obrigada