Ensino Médio ⇒ Funções Trigonométricas Tópico resolvido

[Vestibinha]

O conjunto verdade do sistema é:

[tex3]\begin{cases}
2\cos x-1\le 0 \\
2\sen x -1 <0 \\
0\le x <2\pi
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
2\cos x-1\le 0 \\
2\sen x -1 <0 \\
0\le x <2\pi
\end{cases}[/tex3]

a) [tex3]\frac{\pi}{3} < x ≤ \frac{5\pi}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\pi}{3} < x ≤ \frac{5\pi}{3}[/tex3]

b) [tex3]\frac{5\pi}{6} < x < 2\pi[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{5\pi}{6} < x < 2\pi[/tex3]

c) [tex3]\frac{\pi}{3} < x < 2\pi[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\pi}{3} < x < 2\pi[/tex3]

d) [tex3]\frac{5\pi}{6} < x \le \frac{5\pi}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{5\pi}{6} < x \le \frac{5\pi}{3}[/tex3]

e) [tex3]\frac{5\pi}{6} < x ≤ \frac{11\pi}{6}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{5\pi}{6} < x ≤ \frac{11\pi}{6}[/tex3]

[csmarcelo]

[tex3]2\cos x-1\leq0\rightarrow\cos x\leq\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2\cos x-1\leq0\rightarrow\cos x\leq\frac{1}{2}[/tex3]

[tex3]2\sin x-1<0\rightarrow\sin x<\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2\sin x-1<0\rightarrow\sin x<\frac{1}{2}[/tex3]

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Resposta: letra d.

[Vestibinha]

Muito Obrigada, essa eu realmente não fazia ideia de como fazer