Ensino MédioCalcule através dos logaritmos

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Mortimer
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Calcule através dos logaritmos

Mensagem não lida por Mortimer »

(16,2)².(0,324)




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Ivo213
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Re: Calcule através dos logaritmos

Mensagem não lida por Ivo213 »

Mortimer escreveu:
(16,2)^2.(0,324)
Boa noite, Mortimer.

162 = 2.[tex3]3^{4}[/tex3]
16,2 = [tex3]\frac{2.3^{4}}{10}[/tex3]
(16,2)² = [tex3](2^{2}.3^{8})/(10^{2})[/tex3]


324 = [tex3]18^{2}[/tex3] = [tex3]2^{2}.3^{4}[/tex3]
0,324 = [tex3](2^{2}.3^{4})/10^{3}[/tex3]

log[tex3][(2^{2}[/tex3] .[tex3]3^{8})[/tex3] /[tex3]10^{2}[/tex3] . [tex3](2^{2}[/tex3] .[tex3]3^{4})[/tex3] /[tex3]10^{3}][/tex3] = log[([tex3]2^{4}[/tex3] .[tex3]3^{12})/(10^{5})[/tex3] = 4.log(2) + 12.log(3) – 5.log(10)

4.log(2) + 12.log(3) – 5.log(10) = 4.(0,30103) + 12.(0,47712) - 5.(1) = 1,92956

Calculando o valor da expressão inicial:
Antilog 1,92956 = [tex3]10^{1,92956}[/tex3] 85,02762



"Oh, provai e vede que o Senhor é bom; bem-aventurado o homem que nele se refugia." — Salmo 34:8

Última edição: Ivo213 (Qua 05 Abr, 2017 20:43). Total de 1 vez.



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Mortimer
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Re: Calcule através dos logaritmos

Mensagem não lida por Mortimer »

Poderia explicar como calculou o valor da expressão 1,92956 para chegar ao resultado 85,02762 ?!



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Ivo213
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Mai 2017 11 10:57

Re: Calcule através dos logaritmos

Mensagem não lida por Ivo213 »

Mortimer escreveu:
4.log(2) + 12.log(3) – 5.log(10) = 4.(0,30103) + 12.(0,47712) - 5.(1) = 1,92956
Bom dia, Mprtimer.

Observe que eu fiz:
4.log(2) = 4.(0,30103)
12.log(3) = 12.(0,47712)
5.log(10) = 5.(1)

Fiz assim, considerando como logaritmos conhecidos os de 2, 3 e 10.
Também poderia ter considerado:
log(2) = 0,30
log(3) = 0,48

Nesse caso, o resultado seria:
4.log(2) + 12.log(3) – 5.log(10) = 4.(0,30) + 12.(0,48) - 5.(1) = 1,96[/quote]

Se não for assim, teria que deixar somente indicado:
4.log(2) + 12.log(3) – 5.log(10)




"Oh, provai e vede que o Senhor é bom; bem-aventurado o homem que nele se refugia." — Salmo 34:8

Última edição: Ivo213 (Qui 11 Mai, 2017 10:57). Total de 1 vez.



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