Ensino Médio ⇒ Triângulo Retângulo - Rampa - Sombra Tópico resolvido

[ismaelmat]

32.369-Para a realização de uma experiência, uma rampa reta e plana de 2m de comprimento, de plástico transparente, foi colocada sobre um terreno plano e horizontal. Quando os raios de sol eram perpendiculares ao terreno, fez-se rolar uma bola desde o ponto mais alto da rampa até o solo, observando-se que a sombra da bola sobre o terreno percorreu uma distância de 1,6m. Que distância percorreu essa sombra, quando a bola se deslocou 50 cm sobre a rampa?

Gabarito:

Resposta

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0,4m

Meu resultado foi 0,625m gabarito errado ou eu errei? Por favor quem for postar a resolução poste o desenho pois não consegui desenvolve-lo.

[Marcos]

Olá ismaelmat.Observe a solução:

2017.png (7.11 KiB) Exibido 1065 vezes

Que distância percorreu essa sombra, quando a bola se deslocou [tex3]50 \ cm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]50 \ cm[/tex3]

sobre a rampa?

[tex3]\leadsto[/tex3]

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[tex3]\leadsto[/tex3]

Aplicando Semelhança de Triângulos entre [tex3]\triangle_{ABC}[/tex3]

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[tex3]\triangle_{ABC}[/tex3]

e [tex3]\triangle_{DMC}[/tex3]

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[tex3]\triangle_{DMC}[/tex3]

, teremos:

[tex3]\frac{AC}{DC}=\frac{BC}{MC}[/tex3]

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[tex3]\frac{AC}{DC}=\frac{BC}{MC}[/tex3]

[tex3]\frac{200}{150}=\frac{1,6}{1,6-x}[/tex3]

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[tex3]\frac{200}{150}=\frac{1,6}{1,6-x}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{x=0,4 \ m}}[/tex3]

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[tex3]\boxed{\boxed{x=0,4 \ m}}[/tex3]

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Resposta: [tex3]0,4 \ m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,4 \ m[/tex3]

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