Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Ensino Médio ⇒ Equação polinomial Tópico resolvido
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Mar 2017
27
12:22
Equação polinomial
Quantas são as raízes reais da equação [tex3]x^{3}-10x^{2}+5x-1[/tex3]
,no intervalo [tex3]]0;3[[/tex3]
Editado pela última vez por ARTHUR36 em 27 Mar 2017, 12:22, em um total de 1 vez.
"A disciplina é a parte mais importante do sucesso."
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Mar 2017
27
15:29
Re: Equação polinomial
Primeiro, vamos inserir 3 e 0 para saber como o gráfico da função se comporta nesse intervalo:
[tex3]f(3)=-49\\
f(0)=-1[/tex3]
Ainda não sabemos se tem uma raíz ali, mas a chance é alta de não ter. Continuemos:
Calculando os pontos máximo e mínimo da função:
[tex3]x^3-10x^2+5x-1~\frac{d}{dx}=0\\
3x^2-20x+5=0\\
x_1=0,26\\
x_2=6,4[/tex3]
Bom, esse ponto 0,26 é de interesse para nós, vamos ver se ele é positivo ou negativo.
[tex3]f(0,26)=-0,36[/tex3]
Não resta muitas dúvidas que o gráfico da função não cruza o eixo x nesse intervalo, mas só pra garantir:
[tex3]f''(x)=6x-20\\
f''(0,26)=-18,44[/tex3] (concavidade)
[tex3]f(3)=-49\\
f(0)=-1[/tex3]
Ainda não sabemos se tem uma raíz ali, mas a chance é alta de não ter. Continuemos:
Calculando os pontos máximo e mínimo da função:
[tex3]x^3-10x^2+5x-1~\frac{d}{dx}=0\\
3x^2-20x+5=0\\
x_1=0,26\\
x_2=6,4[/tex3]
Bom, esse ponto 0,26 é de interesse para nós, vamos ver se ele é positivo ou negativo.
[tex3]f(0,26)=-0,36[/tex3]
Não resta muitas dúvidas que o gráfico da função não cruza o eixo x nesse intervalo, mas só pra garantir:
[tex3]f''(x)=6x-20\\
f''(0,26)=-18,44[/tex3] (concavidade)
Editado pela última vez por Andre13000 em 27 Mar 2017, 15:29, em um total de 2 vezes.
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