Ensino MédioLugar geométrico

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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Willm17
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Lugar geométrico

Mensagem não lida por Willm17 »

Dados dois pontos [tex3]A~e~B[/tex3] num plano com [tex3]A ≠ B[/tex3] e um ponto P, que se move neste plano de maneira que a razão entre as distâncias [tex3]PA~e~PB[/tex3] seja uma constante não negativa, determine a equação do lugar geométrico (LG) do ponto P e as possíveis figuras que esse [tex3]LG[/tex3] pode representar.

Última edição: Willm17 (Dom 26 Mar, 2017 17:13). Total de 1 vez.


"A natureza e as suas leis jaziam na noite escondidas.
Disse Deus “Faça-se Newton” e houve luz nas jazidas."

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undefinied3
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Re: Lugar geométrico

Mensagem não lida por undefinied3 »

Trata-se da circunferência de apolônio, com a possibilidade de degenerar para uma reta, que seria mediatriz de AB.

Aqui tem a demonstração:
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... hp?t=43389



Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

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