Ensino MédioRaciocínio Lógico Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
anagiulial
sênior
Mensagens: 44
Registrado em: Sex 03 Mar, 2017 09:00
Última visita: 30-06-19
Mar 2017 21 15:10

Raciocínio Lógico

Mensagem não lida por anagiulial »

Interessado na aquisição de uma nova colheitadeira agrícola, um fazendeiro e seu engenheiro contratado foram a algumas fazendas vizinhas observar o desempenho das máquinas. A primeira fazenda operava com apenas uma máquina do tipo A, que consegue efetuar a colheita em 5 horas. A segunda fazenda, que ele sabia ter a mesma área de colheita operava com uma máquina do tipo A e uma máquina do tipo B. Nesta segunda puderam observar que a colheita foi feita em 3 horas. Interessado por uma máquina do tipo B e tendo o dobro de área de colheita das fazendas observadas, o fazendeiro questionou o engenheiro sobre quanto tempo uma máquina daquele tipo levaria para fazer sua colheita. Se correta, a resposta do engenheiro foi de aproximadamente:
a) 4 horas
b) 7,5 horas
c) 10 horas
d) 15 horas
e) 17 horas



Vestibulanda rumo à UFPE - Direito. :D

Avatar do usuário
Rafa2604
2 - Nerd
Mensagens: 351
Registrado em: Qua 13 Jul, 2016 09:32
Última visita: 29-01-18
Mar 2017 21 15:22

Re: Raciocínio Lógico

Mensagem não lida por Rafa2604 »

Máquina A faz em 5h a área x.
Máquina A + Máquina B fazem em 3h a área x .

Temos então que:
[tex3]A \cdot 5h = x[/tex3]
[tex3](A+B) \cdot 3h = x[/tex3]

[tex3]5A = x[/tex3]
[tex3]3A + 3B = x \;\; \rightarrow \;\; 3A + 3B = 5A \;\; \rightarrow \;\; 3B = 2A \;\; \rightarrow \;\; \frac{3}{2}B = A[/tex3]

Queremos saber em quantas horas uma Máquina B faz a área 2x.

[tex3]\frac{3}{2}B = A \;\; \rightarrow \;\; \frac{15}{2}B = 5A \;\; \rightarrow \;\; \frac{15}{2}B = x \;\; \rightarrow \;\; 15B = 2x[/tex3]

Portanto, uma Máquina B leva 15h para fazer a área 2x.

Última edição: Rafa2604 (Ter 21 Mar, 2017 15:22). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
Andre13000
3 - Destaque
Mensagens: 847
Registrado em: Sáb 18 Mar, 2017 17:30
Última visita: 02-03-22
Mar 2017 21 15:36

Re: Raciocínio Lógico

Mensagem não lida por Andre13000 »

Sendo [tex3]A[/tex3] a área de colheita e observando que:

[tex3]A_{colhida}=\eta~\cdot~\Delta t[/tex3] onde [tex3]\eta[/tex3] é eficiência.

Chamaremos a eficiência de B "[tex3]b[/tex3] ", e a de A, "[tex3]a[/tex3] "

[tex3]A=5a\\
A=3(a+b)\\
2A=b\Delta t\\
5a-3a=3b\rightarrow 2a=3b\rightarrow a=\frac{3}{2}b\\
2A=10a=b\Delta t\rightarrow b\Delta t=\frac{20b}{3}\\

\therefore \Delta t=\frac{30}{2}=15h[/tex3]

Perceba que a dimensão de eficiência é em área por hora, o de t é em hora, e o de A é área.

Bom, o amigo lá já fez, mas já que agora já está pronto, custa nada lançar essa solução, que seria nada mais nada menos que uma variação da resposta de cima.

Última edição: Andre13000 (Ter 21 Mar, 2017 15:36). Total de 1 vez.


“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Médio”