Ensino MédioGeometria Analítica Tópico resolvido

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ALDRIN
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Mar 2017 21 13:08

Geometria Analítica

Mensagem não lida por ALDRIN »

Os vértices de um triângulo são [tex3]A(-3;\ 4)[/tex3] , [tex3]B(2;\ 4)[/tex3] e [tex3]C(2;\ -8)[/tex3] , calcular a equação da reta que passa pelo incentro e pelo circuncentro do triângulo.

(A) [tex3]y=8x+2[/tex3] .
(B) [tex3]y=4x+2[/tex3] .
(C) [tex3]y=-4x+2[/tex3] .
(D) [tex3]y=-8x+2[/tex3] .
(E) [tex3]y=-2x+1[/tex3] .

Última edição: ALDRIN (Ter 21 Mar, 2017 13:08). Total de 1 vez.


"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

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Ittalo25
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Re: Geometria Analítica

Mensagem não lida por Ittalo25 »

O inside da questão é perceber que o triângulo é retângulo em B, já que:

[tex3]AC^2 = AB^2 + BC^2[/tex3]
[tex3]13^2 = 5^2 + 12^2[/tex3]

Logo o seu circuncentro é o ponto médio da sua hipotenusa:

[tex3]\frac{-3+2}{2} = -\frac{1}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{4-8}{2} = -2[/tex3]

Das opções a única reta que passa pelo ponto [tex3]( -\frac{1}{2} , -2)[/tex3] é a da alternativa A

Última edição: Ittalo25 (Ter 21 Mar, 2017 14:04). Total de 1 vez.


Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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