Ensino Médio

A media aritmetica das idades de [tex3]5[/tex3] meninas e de [tex3]14[/tex3] anos. Quantos meninos com [tex3]17[/tex3] anos de idades serao necessaries para que a media de todo o grupo se torne igual a [tex3]16[/tex3] anos?

[tex3]A)[/tex3] [tex3]n=4[/tex3]

[tex3]B)[/tex3] [tex3]n=9[/tex3]

[tex3]C)[/tex3] [tex3]n=10[/tex3]

[tex3]D)[/tex3] [tex3]n=12[/tex3]

[tex3]E)[/tex3] [tex3]n=8[/tex3]

Temos que a média aritmética das 5 meninas é igual a 14 anos.
Queremos que a média total do grupo seja igual a 16 anos.
Temos n meninos com 17 anos.

O grupo é formado por n meninos de 17 anos + 5 gurias de 14 anos.

(Média Aritmética: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/mat ... metica.htm)

Portanto, temos que a média dada pela soma das idades dividido pelo total de pessoas no grupo:
[tex3]M = \frac{5 \cdot 14 + n \cdot 17}{5 + n}= 16[/tex3]
[tex3]5 \cdot 14 + 17n = 16(5+n)[/tex3]
[tex3]70 + 17n = 80 + 16n[/tex3]
[tex3]17n - 16n = 80 -70[/tex3]
[tex3]n = 10[/tex3]

ENTENDIDO NA PERFEICCAO !!

GURIAS

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