Ensino Médio ⇒ Coordenadas polares

[nosbier]

Bom dia!
Como eu encontro as coordenadas polares conhecendo se o.modulo e o.angulo
Por exemplo módulo 3 e ângulo 45...
A resposta é 2,213 + 2,213i

[Rafa2604]

Bom dia, Nosbier

O que tu queres saber é a forma polar dos números complexos.
Esse link tem mais informações a respeito de números complexos: http://pessoal.sercomtel.com.br/matemat ... x/vc01.htm

Resumidamente, a forma polar é dada por:
[tex3]z = a+bi = r[\cos(t) + i \sen(t)][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]z = a+bi = r[\cos(t) + i \sen(t)][/tex3]

No exemplo, tu tens que: [tex3]r =3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]r =3[/tex3]

e [tex3]\theta = 45º = \frac{\pi}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\theta = 45º = \frac{\pi}{4}[/tex3]

.
Portanto, temos que:

[tex3]z = a+bi = r[\cos(t) + i \sen(t)] = 3[\cos(45º) + i\sen(45º)] = 3\left[\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}\right] = 2.1213 + 2.1213i[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]z = a+bi = r[\cos(t) + i \sen(t)] = 3[\cos(45º) + i\sen(45º)] = 3\left[\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}\right] = 2.1213 + 2.1213i[/tex3]

[nosbier]

Obrigado