Resolver o sistema:
[tex3]\begin{cases}
a(x+a)-b(x-b)=y(a+b) \\
a(x-5a)-b(2x-5b)+2y(a+b)=by
\end{cases}[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ Sistema do 1º grau Tópico resolvido
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Mar 2017
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Sistema do 1º grau
Editado pela última vez por jomatlove em 15 Mar 2017, 11:49, em um total de 1 vez.
Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)
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Mar 2017
28
00:11
Re: Sistema do 1º grau
Quando não dá pra encontrar nada, é braço. Vou assumir que só queremos encontrar x e y em função de a e b.
[tex3]\begin{cases}
(a-b)x+a^2+b^2=(a+b)y \\
(a-2b)x-5a^2+5b^2=(-2a-b)y
\end{cases}[/tex3]
Multiplica a primeira por (-2a-b) e a segunda por (a+b) e subtrai
[tex3](a-b)(-2a-b)x+(a^2+b^2)(-2a-b)=(a+b)(-2a-b)y[/tex3]
[tex3](a+b)(a-2b)x+(a+b)(-5a^2+5b^2)=(a+b)(-2a-b)y[/tex3]
[tex3]x(-2a^2-ab+2ab+b^2-(a^2-2ab+ab-2b^2))+(a^2+b^2)(-2a-b)+(a+b)(5a^2-5b^2)=0[/tex3]
[tex3]x(-3a^2+2ab+3b^2)-2a^3-a^2b-2ab^2-b^3+5a^3-5ab^2+5a^2b-5b^3=0[/tex3]
[tex3]x(3b^2+2ab-3a^2)+3a^3+4a^2b-7ab^2-6b^3=0[/tex3]
[tex3]x(3b^2+2ab-3a^2)=6b^3+7ab^2-4a^2b-3a^3=(3b^2+2ab-3a^2)(2b+a)[/tex3]
[tex3]x=2b+a[/tex3] ou [tex3]3b^2+2ab-3a^2=0[/tex3] , mas como disse, vou assumir que apenas queremos x e y em função de a e b.
[tex3]a(2b+a+a)-b(2b+a-b)=y(a+b) \rightarrow 2a(a+b)-b(a+b)=y(a+b) \rightarrow y=2a-b[/tex3]
[tex3]\therefore x=2b+a[/tex3]
[tex3]\therefore y=2a-b[/tex3]
[tex3]\begin{cases}
(a-b)x+a^2+b^2=(a+b)y \\
(a-2b)x-5a^2+5b^2=(-2a-b)y
\end{cases}[/tex3]
Multiplica a primeira por (-2a-b) e a segunda por (a+b) e subtrai
[tex3](a-b)(-2a-b)x+(a^2+b^2)(-2a-b)=(a+b)(-2a-b)y[/tex3]
[tex3](a+b)(a-2b)x+(a+b)(-5a^2+5b^2)=(a+b)(-2a-b)y[/tex3]
[tex3]x(-2a^2-ab+2ab+b^2-(a^2-2ab+ab-2b^2))+(a^2+b^2)(-2a-b)+(a+b)(5a^2-5b^2)=0[/tex3]
[tex3]x(-3a^2+2ab+3b^2)-2a^3-a^2b-2ab^2-b^3+5a^3-5ab^2+5a^2b-5b^3=0[/tex3]
[tex3]x(3b^2+2ab-3a^2)+3a^3+4a^2b-7ab^2-6b^3=0[/tex3]
[tex3]x(3b^2+2ab-3a^2)=6b^3+7ab^2-4a^2b-3a^3=(3b^2+2ab-3a^2)(2b+a)[/tex3]
[tex3]x=2b+a[/tex3] ou [tex3]3b^2+2ab-3a^2=0[/tex3] , mas como disse, vou assumir que apenas queremos x e y em função de a e b.
[tex3]a(2b+a+a)-b(2b+a-b)=y(a+b) \rightarrow 2a(a+b)-b(a+b)=y(a+b) \rightarrow y=2a-b[/tex3]
[tex3]\therefore x=2b+a[/tex3]
[tex3]\therefore y=2a-b[/tex3]
Editado pela última vez por undefinied3 em 28 Mar 2017, 00:11, em um total de 1 vez.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
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