30. Alternativa D
Podemos supor os apertos de mão na seguinte ordem: no primeiro passo, o participante P2015 aperta a
mão das outras 2015 pessoas, de P1 a P2016, excluindo ele próprio. Assim, podemos remover P2015, pois
ele já deu 2015 apertos de mão. Podemos remover também P1, pois ele já deu um aperto de mão, sobrando
2014 pessoas.
No segundo passo, falta o P2014 dar 2014 – 1 = 2013 apertos de mão (já apertou
a mão de P2015), logo ele deve apertar a mão de todos os outros, de
P2 a P2013 e P2016. Com isto, podemos remover P2014 e P2, pois eles já
deram 2014 e 2 apertos de mão, respectivamente, sobrando 2012 pessoas.
No terceiro passo, falta o P2013 dar 2013 – 2 = 2011 apertos de mão, logo ele
deve apertar a mão de todos os outros (P3 a P2012 e P2016) e depois podemos
remover P2013 e P3, pois eles já deram 2013 e 3 apertos de mão, respectivamente.
Continuando este raciocínio, após 1007 passos, sobrarão apenas os participantes
P1008 e P2016. Como ainda falta P1008 dar 1008 – 1007 = 1
aperto de mão, ele aperta a mão de P2016. No total, P2016 deu 1008
apertos de mão, um em cada um dos 1008 passos.
FONTE: http://colegiomiranda.com.br/upload_arq ... dacb89.pdf