Ensino Médio ⇒ Equações Irracionais Tópico resolvido

[futuromilitar]

[tex3]\sqrt{x+6}+\sqrt{x-10}= \sqrt{x+17}+\sqrt{x-15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{x+6}+\sqrt{x-10}= \sqrt{x+17}+\sqrt{x-15}[/tex3]

Resposta

---

S={19}

[Rafa2604]

[tex3]\sqrt{x+6}+\sqrt{x-10}= \sqrt{x+17}+\sqrt{x-15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{x+6}+\sqrt{x-10}= \sqrt{x+17}+\sqrt{x-15}[/tex3]

[tex3][\sqrt{x+6}+\sqrt{x-10}]^2=[\sqrt{x+17}+\sqrt{x-15}]^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][\sqrt{x+6}+\sqrt{x-10}]^2=[\sqrt{x+17}+\sqrt{x-15}]^2[/tex3]

[tex3]x+6 + 2\cdot \sqrt{x+6}\cdot\sqrt{x-10} + x-10 = x+17 +2 \cdot \sqrt{x+17} \cdot \sqrt{x-15} + x-15[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x+6 + 2\cdot \sqrt{x+6}\cdot\sqrt{x-10} + x-10 = x+17 +2 \cdot \sqrt{x+17} \cdot \sqrt{x-15} + x-15[/tex3]

[tex3]-4 + 2 \cdot \sqrt{(x+6)\cdot(x-10)} = 2 + 2 \cdot \sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-4 + 2 \cdot \sqrt{(x+6)\cdot(x-10)} = 2 + 2 \cdot \sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}[/tex3]

[tex3]2 \cdot \sqrt{(x+6)\cdot(x-10)} = 6 + 2 \cdot \sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2 \cdot \sqrt{(x+6)\cdot(x-10)} = 6 + 2 \cdot \sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}[/tex3]

[tex3]\sqrt{(x+6)\cdot(x-10)} = 3 + \sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{(x+6)\cdot(x-10)} = 3 + \sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}[/tex3]

[tex3][\sqrt{(x+6)\cdot(x-10)}]^2 = [3 + \sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}]^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][\sqrt{(x+6)\cdot(x-10)}]^2 = [3 + \sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}]^2[/tex3]

[tex3](x+6)\cdot (x-10) = 9 +6\sqrt{(x+17) \cdot(x-15)} + (x+17) \cdot(x-15)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x+6)\cdot (x-10) = 9 +6\sqrt{(x+17) \cdot(x-15)} + (x+17) \cdot(x-15)[/tex3]

[tex3]x^2 - 10x + 6x - 60 = 9 +6\sqrt{(x+17) \cdot(x-15)} + x^2 -15x + 17x -255[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2 - 10x + 6x - 60 = 9 +6\sqrt{(x+17) \cdot(x-15)} + x^2 -15x + 17x -255[/tex3]

[tex3]-4x-60 = 6\sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}+ 2x-246[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-4x-60 = 6\sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}+ 2x-246[/tex3]

[tex3]-6x + 186 = 6\sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-6x + 186 = 6\sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}[/tex3]

[tex3]-x + 31 = \sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-x + 31 = \sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}[/tex3]

[tex3][-x + 31]^2 = [\sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}]^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][-x + 31]^2 = [\sqrt{(x+17) \cdot(x-15)}]^2[/tex3]

[tex3]x^2 - 62x +961 = (x+17) \cdot (x-15)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2 - 62x +961 = (x+17) \cdot (x-15)[/tex3]

[tex3]x^2 - 62x +961 = x^2 -15x + 17x -255[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2 - 62x +961 = x^2 -15x + 17x -255[/tex3]

[tex3]x^2 - 62x +961 = x^2 +2x -255[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2 - 62x +961 = x^2 +2x -255[/tex3]

[tex3]-62x +961 = 2x-255[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-62x +961 = 2x-255[/tex3]

[tex3]-64x = -1216[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-64x = -1216[/tex3]

[tex3]x = \frac{1216}{64} = 19[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x = \frac{1216}{64} = 19[/tex3]

[futuromilitar]

[tex3][\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}]^2=[\sqrt{x+34}-\sqrt{x+7}]^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}]^2=[\sqrt{x+34}-\sqrt{x+7}]^2[/tex3]

Olá, só não entendi de onde saiu esta equação. Poderia explicar?

[Rafa2604]

Olá, só não entendi de onde saiu esta equação. Poderia explicar?

Saiu da tua equação do outro tópico, estava resolvendo as duas em guias diferentes e acho que aquela parte acabou ficando copiada e nem percebi.
Obrigada pelo aviso, já ajeitei.

[futuromilitar]