Ensino Médio ⇒ Potência de Dez Tópico resolvido

[AnaFlavia]

Os números naturais M e N são escritos , na base 10, com os mesmos dois algarismos, porém em posições invertidas. A diferença entre o maior e o menor é cinco unidades a mais que o menor deles. Podemos afirmar que o valor de M+N é:

R: 44
Por favor, se puderem explicar detalhadamente eu vou ficar muito grata!!

[petras]

Sejam ---> M = AB ---> M = 10.A + B e N = BA ---> N = 10.B + A

Seja M < N ---> N - M = M + 5 ---> (10.B + A) - (10.A + B) = (10B+A-10A-B)=(10A+B)+5 ---> 9B -9A = 10A +B + 5 --->8B = 19A + 5 -->

B=[tex3]\frac{19A+5}{8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{19A+5}{8}[/tex3]

Como A e B são inteiros ---> A solução é A = 1 e B = 3 (8.3 = 19.1+5 --> 24=24)

M = AB = 13 ---> N = BA = 31 ---> M + N = 44

[AnaFlavia]

Valeu!!