Os números naturais M e N são escritos , na base 10, com os mesmos dois algarismos, porém em posições invertidas. A diferença entre o maior e o menor é cinco unidades a mais que o menor deles. Podemos afirmar que o valor de M+N é:
R: 44
Por favor, se puderem explicar detalhadamente eu vou ficar muito grata!!
Ensino Médio ⇒ Potência de Dez Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2017
11
10:50
Potência de Dez
Última edição: ALDRIN (Seg 13 Mar, 2017 09:46). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título
Razão: Arrumar Título
Mar 2017
11
18:12
Re: Potência de Dez
Sejam ---> M = AB ---> M = 10.A + B e N = BA ---> N = 10.B + A
Seja M < N ---> N - M = M + 5 ---> (10.B + A) - (10.A + B) = (10B+A-10A-B)=(10A+B)+5 ---> 9B -9A = 10A +B + 5 --->8B = 19A + 5 -->
B=[tex3]\frac{19A+5}{8}[/tex3]
Como A e B são inteiros ---> A solução é A = 1 e B = 3 (8.3 = 19.1+5 --> 24=24)
M = AB = 13 ---> N = BA = 31 ---> M + N = 44
Seja M < N ---> N - M = M + 5 ---> (10.B + A) - (10.A + B) = (10B+A-10A-B)=(10A+B)+5 ---> 9B -9A = 10A +B + 5 --->8B = 19A + 5 -->
B=[tex3]\frac{19A+5}{8}[/tex3]
Como A e B são inteiros ---> A solução é A = 1 e B = 3 (8.3 = 19.1+5 --> 24=24)
M = AB = 13 ---> N = BA = 31 ---> M + N = 44
Última edição: petras (Sáb 11 Mar, 2017 18:12). Total de 2 vezes.
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