Ensino Médio ⇒ Trigonometria
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danimedrado 
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Mar 2017
10
11:03
Trigonometria
Sabendo que o [tex3]\cos x= -\frac{12}{13}, \pi<x<\frac{3 \pi}{2}[/tex3]
, calcule cotan x.
Última edição: danimedrado (Sex 10 Mar, 2017 11:03). Total de 2 vezes.
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VALDECIRTOZZI 
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Mar 2017
10
11:38
Re: Trigonometria
Sabemos que:
[tex3]\sin^2x+\cos ^2x=1[/tex3]
[tex3]\sin^2 x+\left(-\frac{12}{13}\right)^2=1[/tex3]
[tex3]\sin^2x=1-\frac{144}{169}[/tex3]
[tex3]\sin^2x=\frac{25}{169}[/tex3]
[tex3]\sin x=\pm \frac{5}{13}[/tex3]
Como o arco é do 3 º quadrante, o seno é negativo, logo devemos considerar [tex3]\sin x=-\frac{5}{13}[/tex3] .
[tex3]cotan \ x=\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{-\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}}=\frac{12}{5}[/tex3]
Espero ter ajudado!
[tex3]\sin^2x+\cos ^2x=1[/tex3]
[tex3]\sin^2 x+\left(-\frac{12}{13}\right)^2=1[/tex3]
[tex3]\sin^2x=1-\frac{144}{169}[/tex3]
[tex3]\sin^2x=\frac{25}{169}[/tex3]
[tex3]\sin x=\pm \frac{5}{13}[/tex3]
Como o arco é do 3 º quadrante, o seno é negativo, logo devemos considerar [tex3]\sin x=-\frac{5}{13}[/tex3] .
[tex3]cotan \ x=\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{-\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}}=\frac{12}{5}[/tex3]
Espero ter ajudado!
Última edição: VALDECIRTOZZI (Sex 10 Mar, 2017 11:38). Total de 1 vez.
So many problems, so little time!
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