Ensino Médio ⇒ Área de um trapézio retângulo

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Uma pessoa pretende adquirir um terreno de esquina para construir sua casa, porém ela não sabe a área do terreno. As únicas informações disponíveis são que o terreno possui o formato de um trapézio retângulo com um dos lados medindo 10 m e outro medindo 24m. Além disso, o ângulo entre esses lados é de 120 graus, conforme a figura abaixo. Qual é a área desse terreno?

Resposta

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332,48m²

[314159265]

1) Divida a figura em um retângulo e um triângulo.
2) No retângulo, a soma dos ângulos internos é 360º e no triângulo 180º.
3) Então se você somar todos os ângulos dos dois polígonos, tem que dar 540º.
4) [tex3]90+90+90+90+120+\alpha =540\rightarrow \alpha =60[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]90+90+90+90+120+\alpha =540\rightarrow \alpha =60[/tex3]

5) Agora que você já sabe o ângulo que tá faltando, utilize as relações trigonométricas no triângulo retângulo para obter as outras medidas.
6) Depois disso, vai ser fácil achar a área.

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Você poderia desenhar os ângulos no desenho, pls ?