Ensino Médio ⇒ Função trigonométrica Tópico resolvido

[snooplammer]

Considere a função f(x) = (2 - 7sen(x))/4 + sen(x) definida para 0≤ x ≤π/2. Os valores mínimo e máximo dessa função são, respectivamente?

[Rafa2604]

[tex3]f(x) = \frac{2 - 7 \cdot \sen(x)}{4 + \sen(x)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x) = \frac{2 - 7 \cdot \sen(x)}{4 + \sen(x)}[/tex3]

, onde [tex3]0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}[/tex3]

.

Quando [tex3]x = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x = 0[/tex3]

, temos:
[tex3]f(x) = \frac{2 - 7 \cdot \sen(x)}{4 + \sen(x)} \;\; \rightarrow \;\; f(0) = \frac{2 - 7 \cdot \sen(0)}{4 + \sen(0)} = \frac{2 - 7 \cdot 0}{4 + 0} = \frac{2}{4} \;\; \rightarrow \;\; f(0)= \frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x) = \frac{2 - 7 \cdot \sen(x)}{4 + \sen(x)} \;\; \rightarrow \;\; f(0) = \frac{2 - 7 \cdot \sen(0)}{4 + \sen(0)} = \frac{2 - 7 \cdot 0}{4 + 0} = \frac{2}{4} \;\; \rightarrow \;\; f(0)= \frac{1}{2}[/tex3]

Quando [tex3]x = \frac{\pi}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x = \frac{\pi}{2}[/tex3]

, temos:
[tex3]f(x) = \frac{2 - 7 \cdot \sen(x)}{4 + \sen(x)} \;\; \rightarrow \;\; f(\pi/2) = \frac{2 - 7 \cdot \sen (\pi/2)}{4 + \sen(\pi/2)} = \frac{2 - 7 \cdot 1 }{4 + 1} = \frac{-5 }{5} \;\; \rightarrow \;\; f(\pi/2) = -1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x) = \frac{2 - 7 \cdot \sen(x)}{4 + \sen(x)} \;\; \rightarrow \;\; f(\pi/2) = \frac{2 - 7 \cdot \sen (\pi/2)}{4 + \sen(\pi/2)} = \frac{2 - 7 \cdot 1 }{4 + 1} = \frac{-5 }{5} \;\; \rightarrow \;\; f(\pi/2) = -1[/tex3]

[snooplammer]

Tive um erro ali, seria o numerador divido por (4 + sen(x)), faltou eu colocar os parentes pra indicar que o senhor fazia parte da divisão

[Rafa2604]

Tive um erro ali, seria o numerador divido por (4 + sen(x)), faltou eu colocar os parentes pra indicar que o senhor fazia parte da divisão

Obrigada pelo aviso, já consertei.

Bons estudos! (: