Ensino MédioPorcentagem

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Willm17
1 - Trainee
Mensagens: 294
Registrado em: Sáb 14 Abr, 2012 00:07
Última visita: 13-01-24
Mar 2017 05 01:57

Porcentagem

Mensagem não lida por Willm17 »

A tabela a seguir mostra as porcentagens de três nutrientes em cada um dos alimentos X, Y e Z.

Deseja-se obter uma alimentação balanceada com esses alimentos, a fim de que seja satisfeita a exigência de 40% do nutriente A, 40% do nutriente B e 20% do nutriente C. Para isso, determine a porcentagem de cada alimento.
Sem título.png
Sem título.png (7.59 KiB) Exibido 678 vezes

Última edição: Willm17 (Dom 05 Mar, 2017 01:57). Total de 1 vez.


"A natureza e as suas leis jaziam na noite escondidas.
Disse Deus “Faça-se Newton” e houve luz nas jazidas."

Avatar do usuário
314159265
2 - Nerd
Mensagens: 384
Registrado em: Qui 23 Fev, 2017 11:48
Última visita: 19-08-20
Mar 2017 05 10:10

Re: Porcentagem

Mensagem não lida por 314159265 »

[tex3]d(0,3a + 0,3b + 0,4c)+e(0,5a+0,3b+0,2c)+f(0,2a+0,7b+0,1c) = 0,4a+0,4b+0,2c[/tex3]
[tex3](0,3d+0,5e+0,2f)a + (0,3d+0,3e+0,7f)b + (0,4d+0,2e+0,1f)c = 0,4a+0,4b+0,2c[/tex3]

[tex3]0,3d+0,5e+0,2f= 0,4[/tex3] (1)
[tex3]0,3d+0,3e+0,7f =0,4[/tex3] (2)
[tex3]0,4d+0,2e+0,1f= 0,2[/tex3] (3)

Fazendo (1)-(2):

[tex3]0,2e = 0,5f[/tex3] (4)

Substituindo (4) em (3):

[tex3]0,4d+0,6f= 0,2[/tex3] ; Multiplicando por 0,75
[tex3]0,3d+0,45f= 0,15[/tex3]
[tex3]0,3d= 0,15 - 0,45f[/tex3] (5)

Multiplicando (4) por 2,5:

[tex3]0,5e = 1,25f[/tex3] (6)

Substituindo (6) e (5) em (1):

[tex3]0,15-0,45f+1,25f+0,2f= 0,4[/tex3]
[tex3]f= 0,25[/tex3]

Com o valor de f, voltaremos em (6) e (4) pra achar as outras duas incógnitas:

[tex3]e = 0,625[/tex3]

[tex3]0,3d= 0,15 - 0,45f[/tex3]
[tex3]d= 0,5 - 1,5f[/tex3]
[tex3]d= 0,125[/tex3]

Pra conferir a resposta, sabemos que [tex3]d+e+f =1 \rightarrow 0,125 + 0,625 + 0,25 = 1[/tex3] . Então fica:

12,5% do alimento X
62,5% do alimento Y
25% do alimento Z

Última edição: 314159265 (Dom 05 Mar, 2017 10:10). Total de 2 vezes.



Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem [USS] Porcentagem
    por JW7BR » » em Ensino Médio
    5 Respostas
    2103 Exibições
    Última msg por csmarcelo
  • Nova mensagem porcentagem
    por vitorsl123 » » em Ensino Fundamental
    2 Respostas
    675 Exibições
    Última msg por VDA
  • Nova mensagem Porcentagem
    por MaryLuna » » em Ensino Médio
    1 Respostas
    673 Exibições
    Última msg por NathanMoreira
  • Nova mensagem (CESPE) Porcentagem
    por ALANSILVA » » em Concursos Públicos
    10 Respostas
    2100 Exibições
    Última msg por ALANSILVA
  • Nova mensagem Fuvest porcentagem
    por Lars » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    620 Exibições
    Última msg por petras

Voltar para “Ensino Médio”