Ensino Médio ⇒ Equação redutivel do 2º grau Tópico resolvido

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Determine o valor de W=[tex3]\frac{1}{r^{2}} + \frac{1}{s^{2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{r^{2}} + \frac{1}{s^{2}}[/tex3]

, sendo r e s as raízes da equação a [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

+ bx + c = 0; a ≠ 0; c ≠ 0.

[csmarcelo]

[tex3]\frac{1}{r^2}+\frac{1}{s^2}=\frac{s^2+r^2}{(rs)^2}=\frac{(r+s)^2-2rs}{(rs)^2}=\frac{\left(\frac{-b}{a}\right)^2-\frac{2c}{a}}{\left(\frac{c}{a}\right)^2}=\frac{b^2-2ac}{c^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{r^2}+\frac{1}{s^2}=\frac{s^2+r^2}{(rs)^2}=\frac{(r+s)^2-2rs}{(rs)^2}=\frac{\left(\frac{-b}{a}\right)^2-\frac{2c}{a}}{\left(\frac{c}{a}\right)^2}=\frac{b^2-2ac}{c^2}[/tex3]