Considere os números e marque a opção correta:
x = [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]\cdot[/tex3]
[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
[tex3]\cdot[/tex3]
[tex3]\frac{5}{6}[/tex3]
[tex3]\cdot[/tex3]
... [tex3]\cdot[/tex3]
[tex3]\frac{99}{100}[/tex3]
e y = [tex3]\frac{2}{3}[/tex3]
[tex3]\cdot[/tex3]
[tex3]\frac{4}{5}[/tex3]
[tex3]\cdot[/tex3]
[tex3]\frac{6}{7}[/tex3]
[tex3]\cdot[/tex3]
... [tex3]\cdot[/tex3]
[tex3]\frac{100}{101}[/tex3]
a) x > y.
b) x < [tex3]\frac{1}{10}.[/tex3]
c) x > [tex3]\frac{1}{10}.[/tex3]
d) x = [tex3]\frac{1}{10}.[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Raciocínio Lógico Tópico resolvido
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Mar 2017
04
14:20
Raciocínio Lógico
Última edição: Auto Excluído (ID:17906) (Sáb 04 Mar, 2017 14:20). Total de 3 vezes.
Mar 2017
04
15:45
Re: Raciocínio Lógico
Como x e y possuem o mesmo número de elementos e todo elemento de y é maior que o seu correspondente em x, então certamente y será maior do que x. Letra a não é.
Vamos ver as próximas.
[tex3]\frac{1}{x}=\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{6}{7}\times...\times\frac{98}{99}\times100[/tex3]
[tex3]\frac{1}{x}=101\times y[/tex3]
[tex3]\frac{1}{101}=xy[/tex3]
Se x fosse igual a y, como ficaria a equação?
[tex3]\frac{1}{101}=x^2[/tex3]
[tex3]\frac{1}{\sqrt{101}}=x[/tex3]
Certo, mas eles não são iguais. Eu sei que y > x. Então eu posso afirmar que com certeza que [tex3]x<\frac{1}{\sqrt{101}}[/tex3] , pois esse valor ainda vai ser multiplicado pelo y, que é maior que ele, pra dar [tex3]\frac{1}{101}[/tex3] .
Agora veja só: se eu sei que com certeza [tex3]x<\frac{1}{\sqrt{101}}[/tex3] e [tex3]\frac{1}{\sqrt{101}}<\frac{1}{10}[/tex3] , x também certamente será menor do que [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] .
Resposta: B.
Vamos ver as próximas.
[tex3]\frac{1}{x}=\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{6}{7}\times...\times\frac{98}{99}\times100[/tex3]
[tex3]\frac{1}{x}=101\times y[/tex3]
[tex3]\frac{1}{101}=xy[/tex3]
Se x fosse igual a y, como ficaria a equação?
[tex3]\frac{1}{101}=x^2[/tex3]
[tex3]\frac{1}{\sqrt{101}}=x[/tex3]
Certo, mas eles não são iguais. Eu sei que y > x. Então eu posso afirmar que com certeza que [tex3]x<\frac{1}{\sqrt{101}}[/tex3] , pois esse valor ainda vai ser multiplicado pelo y, que é maior que ele, pra dar [tex3]\frac{1}{101}[/tex3] .
Agora veja só: se eu sei que com certeza [tex3]x<\frac{1}{\sqrt{101}}[/tex3] e [tex3]\frac{1}{\sqrt{101}}<\frac{1}{10}[/tex3] , x também certamente será menor do que [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] .
Resposta: B.
Última edição: 314159265 (Sáb 04 Mar, 2017 15:45). Total de 2 vezes.
Mar 2017
04
15:50
Re: Raciocínio Lógico
Ei, você normalmente posta umas questões boas aqui no fórum. Tá estudando pro ITA / IME?
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