Uma pizarria oferece três tamanhos (família, grande e média) e cinco sabores (mussarela, calabresa, mista, portuguesa e frango com catupiry).
a)Quantas pizzas diferentes esta pizzaria pode fazer?
b)Quantas pizzas não família, de dois sabores, esta pizzaria pode fazer?
Gabarito:
a)[tex3]3 \cdot 2^5[/tex3]
b)[tex3]2 \cdot C_{5}^{2}[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
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Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória Tópico resolvido
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Mar 2017
03
23:20
Re: Análise Combinatória
a) Vou criar minha pizza. Pra começar, tenho que escolher meu tamanho. São 3 opções pra isso.
Sabendo o tamanho, agora eu preciso saber que sabores eu vou utilizar na minha pizza.
Para cada sabor de pizza, me restam 2 opções de escolha: ou eu uso ele na minha pizza ou eu não uso. Então eu posso fazer ela de 2^5 = 32 formas. O raciocínio seria assim, considerando cada underline desse um sabor de pizza:
USO NÃO USO USO USO NÃO USO
NÃO USO USO USO NÃO USO NÃO USO
NÃO USO NÃO USO USO NÃO USO NÃO USO
...
USO USO USO NÃOUSO USO
Como são 3 tamanhos e eu posso fazer das mesmas 32 formas pra cada tamanho, a resposta é 96. A resposta na verdade deveria ser 96-3, considerando que não tem como o cara fazer pizza sem sabor. rs
b) Começaremos da mesma forma que a letra a. São 2 opções de tamanho: grande e média. Uma vez definido o tamanho, vamos para os sabores:
De quantas formas eu posso escolher 2 sabores pra minha pizza, sabendo que eu tenho 5 disponíveis? São combinações de 5 sabores, 2 a 2.
Como eu posso fazer isso com os dois tamanhos, fica [tex3]2*\frac{5!}{2!3!}=20[/tex3] .
Sabendo o tamanho, agora eu preciso saber que sabores eu vou utilizar na minha pizza.
Para cada sabor de pizza, me restam 2 opções de escolha: ou eu uso ele na minha pizza ou eu não uso. Então eu posso fazer ela de 2^5 = 32 formas. O raciocínio seria assim, considerando cada underline desse um sabor de pizza:
USO NÃO USO USO USO NÃO USO
NÃO USO USO USO NÃO USO NÃO USO
NÃO USO NÃO USO USO NÃO USO NÃO USO
...
USO USO USO NÃOUSO USO
Como são 3 tamanhos e eu posso fazer das mesmas 32 formas pra cada tamanho, a resposta é 96. A resposta na verdade deveria ser 96-3, considerando que não tem como o cara fazer pizza sem sabor. rs
b) Começaremos da mesma forma que a letra a. São 2 opções de tamanho: grande e média. Uma vez definido o tamanho, vamos para os sabores:
De quantas formas eu posso escolher 2 sabores pra minha pizza, sabendo que eu tenho 5 disponíveis? São combinações de 5 sabores, 2 a 2.
Como eu posso fazer isso com os dois tamanhos, fica [tex3]2*\frac{5!}{2!3!}=20[/tex3] .
Editado pela última vez por 314159265 em 03 Mar 2017, 23:20, em um total de 1 vez.
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