Ensino Médio ⇒ Questão envolvendo regra de três. Tópico resolvido

[anagiulial]

2) Um fazendeiro, na safra passada, usou 12 camponeses para cortar sua plantação de cana de 120 hectares. Os trabalhadores concluíram o serviço em 7 dias, trabalhando 6 horas por dia. Este ano, o fazendeiro plantou 180 hectares e dispõe de 14 cortadores de cana, dispostos a trabalhar 8 horas por dia, durante 5 dias. Quantos hectares de cana esses trabalhadores conseguirão cortar?

**O que não compreendi nessa questão é que na hora de montá-la toda resolução traz a quantidade de dias como inversamente proporcional a quantidade de hectares. Por quê?

[314159265]

[tex3]x = 120hec * \frac{14 camponeses}{12camponeses} * \frac{5dias}{7dias} * \frac{8horaspordia}{6horaspordia}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x = 120hec * \frac{14 camponeses}{12camponeses} * \frac{5dias}{7dias} * \frac{8horaspordia}{6horaspordia}[/tex3]

[tex3]x = 133,3 hectares[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x = 133,3 hectares[/tex3]

Todas as grandezas são diretamente proporcionais.

Quanto mais dias de trabalho, mais hectares cortados.
Quanto mais camponeses, mais hectares cortados.
Quando mais horas de trabalho por dia, mais hectares cortados.

[rodBR]

É da maneira que o colega "314159265" mostrou.

Não tem como o número de dias ser inversamente proporcional a quantidade de hectares. Hectare é uma unidade de área (unidade agrária), ou seja, aumentar a área [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

aumentar o número de dias para realizar a tarefa. Diminuir a área [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

diminuir o número de dias. Se eu dobrar a área, logo dobra a quantidade de dias para realizar a mesma tarefa. Se eu reduzir a área pela metade, o número de dias se reduz pela metade também...
Portanto, as grandezas são Diretamente Proporcionais.

Att>> rodBR.