Ensino Médio ⇒ Proporcionalidade

[anagiulial]

1- Em uma cidade do interior todo ano é distribuído para os moradores um biscoito caseiro que é tradição da cidade. A receita é composta por açúcar, leite em pó, maisena e farinha de trigo, na seguinte proporção:

- 1 parte de açúcar;
- 2 partes de leite em pó;
- 1 parte de maisena;
- 3 partes de farinha de trigo.

Esse ano eles pretendem quebrar o recorde e fazer um biscoito de 630 kg, para isso eles precisarão de:

a) 90 kg de farinha de trigo
b) 180 kg de farinha de trigo
c) 270 kg de farinha de trigo
d) 300 kg de farinha de trigo
e) 540 kg de farinha de trigo

[Auto Excluído (ID:17906)]

Vamos chamar a palavra parte de x, temos então:
- x parte de açúcar;
- 2x partes de leite em pó;
- x parte de maisena;
- 3x partes de farinha de trigo, para descobrirmos o x temos:
x + 2x + x + 3x = 630
x = 90, então a farinha é igual a 3 [tex3]\cdot[/tex3]

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[tex3]\cdot[/tex3]

90 = 270

[VALDECIRTOZZI]

Seja [tex3]a[/tex3]

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[tex3]a[/tex3]

, a quantidade de açúcar; [tex3]\ell[/tex3]

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[tex3]\ell[/tex3]

, a quantidade de leite; [tex3]m[/tex3]

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[tex3]m[/tex3]

a quantidade de maisena e [tex3]f[/tex3]

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[tex3]f[/tex3]

, a quantidade de farinha de farinha de trigo. Podemos escrever a proporção:
[tex3]\frac{a}{1}=\frac{\ell}{2}=\frac{m}{2}=\frac{f}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{a}{1}=\frac{\ell}{2}=\frac{m}{2}=\frac{f}{3}[/tex3]

.

Utilizando as propriedades da proporção:
[tex3]\frac{a+\ell+m+f}{1+2+1+3}=\frac{f}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{a+\ell+m+f}{1+2+1+3}=\frac{f}{3}[/tex3]

[tex3]\frac{630}{7}=\frac{f}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{630}{7}=\frac{f}{3}[/tex3]

[tex3]f=270 \ kg[/tex3]

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[tex3]f=270 \ kg[/tex3]

Espero ter ajudado!