Fórum TutorBrasil - Matemática, Português, Física, Química e Biologia

61.310 - O cientista Arthur Eddington afirmou que o número de prótons no universo é [tex3]136 \cdot 2^{256}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]136 \cdot 2^{256}[/tex3]

. Usando as aproximações [tex3]\log 2 = 0,30[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log 2 = 0,30[/tex3]

e [tex3]\log 17 = 1,23[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log 17 = 1,23[/tex3]

, assinale a alternativa com a potência de dez mais próxima do número estimado por Eddington.

a) [tex3]10^{60}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{60}[/tex3]

b) [tex3]10^{70}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{70}[/tex3]

c) [tex3]10^{80}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{80}[/tex3]

d) [tex3]10^{90}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{90}[/tex3]

e) [tex3]10^{95}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{95}[/tex3]

[tex3]N=136\cdot 2^{256}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]N=136\cdot 2^{256}[/tex3]

[tex3]\log N=256\log 2+\log136[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log N=256\log 2+\log136[/tex3]

[tex3]\log N=259\log 2+\log17[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log N=259\log 2+\log17[/tex3]

[tex3]\log N \approx 259\cdot 0,3 +1,23[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log N \approx 259\cdot 0,3 +1,23[/tex3]

[tex3]\therefore N\approx 10^{78,93}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\therefore N\approx 10^{78,93}[/tex3]

A potência mais próxima é [tex3]10^{80}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{80}[/tex3]