Ensino Médio ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido
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Fev 2017
26
23:32
Geometria Plana
Sejam dois triangulos quaisquer, sabe-se que o lado do Triangulo 1 AB e igual ao lado do Triangulo 2 BC e o Angulo 1 do Triangulo 1 e igual ao Angulo 2 do Triangulo 2. Demonstre que o lado AD do Triangulo 1 e igual ao lado EC do Triangulo 2.
Última edição: Cientista (Dom 26 Fev, 2017 23:32). Total de 2 vezes.
Força e bons estudos!
Fev 2017
27
03:41
Re: Geometria Plana
Nos triângulos [tex3]\Delta ABD[/tex3]
e [tex3]\Delta BCE[/tex3]
temos que [tex3]\overline{AB}[/tex3]
[tex3](\Delta ABD)[/tex3]
é congruente ao lado [tex3]\overline{BC}[/tex3]
[tex3](\Delta BCE)[/tex3]
e os ângulos [tex3]<BAD[/tex3]
e [tex3]<BCE[/tex3]
são congruentes.
Note que o ângulo [tex3]B[/tex3]
é comum para ambos os triângulos.
Observe:
Então pelo caso de congruência [tex3]ALA\rightarrow \Delta ABD[/tex3]
é congruente ao triângulo [tex3]\Delta BCE[/tex3]
. Portanto [tex3]\overline{AD}[/tex3]
é congruente a [tex3]\overline{EC}[/tex3]
.
Att>> rodBR.
Observe:
Att>> rodBR.
Última edição: rodBR (Seg 27 Fev, 2017 03:41). Total de 1 vez.
"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".
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Cientista
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Fev 2017
27
10:26
Re: Geometria Plana
Obrigado !! entendi tudo !! me explique algo, se um triangulo tem mesmo Angulo que o outro triangulo, e verdadeiro afirmar que o lado correspondente a esse Angulo e igual ao do outro triangulo?
Força e bons estudos!
Fev 2017
27
10:34
Re: Geometria Plana
Não é verdade. O lado oposto ao ângulo vai depender totalmente das medidas dos outros dois lados.
Fev 2017
27
12:12
Re: Geometria Plana
Não é verdade. Para vc entender melhor imagine dois triangulo retângulos, apesar de ter dois ângulos retos a medida da hipotenusa vai depender das medidas dos catetos. Um exemplo: Dados dois triângulos [tex3]\Delta ABC[/tex3]
e [tex3]\Delta DEF[/tex3]
com lados 3.4,5 e 5, 12, 13, respectivamente, eles são triângulos retângulos (possuem dois ângulos retos [tex3]90^{\circ}[/tex3]
), pois se verifica o teorema de Pitágoras:
[tex3]3^{2}+4^{2}=5^{2}\rightarrow \Delta ABC[/tex3] é retângulo.
[tex3]5^{2}+12^{2}=13^{2}\rightarrow \Delta DEF[/tex3] é retângulo.
Lembre que a hipotenusa ( maior lado) fica oposto ao angulo de [tex3]90^{\circ}[/tex3] , logo no exemplo acima temos dois triângulos (ambos com mesmo angulo [tex3]90^{\circ}[/tex3] ), mas os lados opostos a esse angulo apresentam medidas diferentes (5 e 13)
Não se prova "fatos" matemáticos com exemplos, mas é aceitável a negação ou a validade deles quando exibimos um contra-exemplo, e assim foi feito.
Espero ter ajudado.
Att>> rodBR.
[tex3]3^{2}+4^{2}=5^{2}\rightarrow \Delta ABC[/tex3] é retângulo.
[tex3]5^{2}+12^{2}=13^{2}\rightarrow \Delta DEF[/tex3] é retângulo.
Lembre que a hipotenusa ( maior lado) fica oposto ao angulo de [tex3]90^{\circ}[/tex3] , logo no exemplo acima temos dois triângulos (ambos com mesmo angulo [tex3]90^{\circ}[/tex3] ), mas os lados opostos a esse angulo apresentam medidas diferentes (5 e 13)
Não se prova "fatos" matemáticos com exemplos, mas é aceitável a negação ou a validade deles quando exibimos um contra-exemplo, e assim foi feito.
Espero ter ajudado.
Att>> rodBR.
Última edição: rodBR (Seg 27 Fev, 2017 12:12). Total de 3 vezes.
"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".
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