Ensino MédioPolinômios IME Tópico resolvido

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Fev 2017 26 21:30

Polinômios IME

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) »

Simplificando a expressão
[tex3]\frac{x^{4} + 4y^{4}}{x^{2} - 2xy + 2y^{2}} - \frac{(x + y)(x^{2011})}{x^{2010} - x^{2009}y + x^{2008}y^{2} - \cdot \cdot \cdot + x^{2}y^{2008} - xy^{2009} + y^{2010}}[/tex3]
Obtemos:

a) x² + y²
b) 2x² + y²
c) x² + 2y²
d) x²
e) y²

Última edição: Auto Excluído (ID:17906) (Dom 26 Fev, 2017 21:30). Total de 3 vezes.



Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:17906)
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Mar 2017 01 19:20

Re: Polinômios IME

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) »

Desculpe, houve um erro de digitação, na expressão:
[tex3]\frac{(x + y)(x^{2011})}{x^{2010} - x^{2009}y + x^{2008}y^{2} - \cdot \cdot \cdot + x^{2}y^{2008} - xy^{2009} + y^{2010}}[/tex3] , o certo seria:
[tex3]\frac{(x + y)(x^{2011} + y^{2011})}{x^{2010} - x^{2009}y + x^{2008}y^{2} - \cdot \cdot \cdot + x^{2}y^{2008} - xy^{2009} + y^{2010}}[/tex3]

Última edição: Auto Excluído (ID:17906) (Qua 01 Mar, 2017 19:20). Total de 1 vez.



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Marcos
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Re: Polinômios IME

Mensagem não lida por Marcos »

Olá GuiBernardo.Conforme sua retificação supracitada.Observe a solução:

Simplificando a expressão
[tex3]\frac{x^{4} + 4y^{4}}{x^{2} - 2xy + 2y^{2}}-\frac{(x + y)(x^{2011} + y^{2011})}{x^{2010} - x^{2009}y + x^{2008}y^{2} - \cdot \cdot \cdot + x^{2}y^{2008} - xy^{2009} + y^{2010}}[/tex3]
obtemos:

[tex3]a) \ \ x^{2} + y^{2}[/tex3]
[tex3]b) \ \ 2x^{2} + y^{2}[/tex3]
[tex3]c) \ \ x^{2} + 2y^{2}[/tex3]
[tex3]d) \ \ x^{2}[/tex3]
[tex3]e) \ \ y^{2}[/tex3]

[tex3]\frac{x^{4} + 4y^{4}}{x^{2} - 2xy + 2y^{2}}-\frac{(x + y)(x^{2011} + y^{2011})}{x^{2010} - x^{2009}y + x^{2008}y^{2} - \cdot \cdot \cdot + x^{2}y^{2008} - xy^{2009} + y^{2010}}=[/tex3]
[tex3]=\frac{(x^{2}+2y^{2}- 2xy ).(x^{2}+2y^{2}+ 2xy)}{x^{2} - 2xy + 2y^{2}}-\frac{(x + y).(x+y).(x^{2010} - x^{2009}y + x^{2008}y^{2} - \cdot \cdot \cdot + x^{2}y^{2008} - xy^{2009} + y^{2010})}{x^{2010} - x^{2009}y + x^{2008}y^{2} - \cdot \cdot \cdot + x^{2}y^{2008} - xy^{2009} + y^{2010}}=[/tex3]
[tex3]=(x^{2}+2y^{2}+2xy)-(x+y)^2=(x^{2}+2y^{2}+2xy)-(x^2+2xy+y^2)=\boxed{\boxed{y^2}} \Longrightarrow Letra:(E)[/tex3]

Resposta: [tex3]E[/tex3] .

Última edição: Marcos (Dom 26 Mar, 2017 10:49). Total de 1 vez.


''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''

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