Ensino Médio ⇒ Geometria Plana
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Fev 2017
26
19:25
Geometria Plana
Demonstre que um triangulo que tem duas medianas iguais e isosceles.
Última edição: Cientista (Dom 26 Fev, 2017 20:51). Total de 1 vez.
Força e bons estudos!
Mar 2017
02
14:07
Re: Geometria Plana
Portanto,
1) Com relação a [tex3]\overline{BD}[/tex3] :
[tex3]m(\overline{BF})=\frac{2\cdot m(\overline{BD})}{3}[/tex3]
[tex3]m(\overline{FD})=\frac{m(\overline{BD})}{3}[/tex3]
2) Com relação a [tex3]\overline{CE}[/tex3] :
[tex3]m(\overline{CF})=\frac{2\cdot m(\overline{CE})}{3}[/tex3]
[tex3]m(\overline{FE})=\frac{m(\overline{CE})}{3}[/tex3]
Como [tex3]m(\overline{BD})=m(\overline{CE})[/tex3] , então [tex3]\begin{cases}m(\overline{BF})=m(\overline{CF})\\m(\overline{FD})=m(\overline{FE})\end{cases}[/tex3]
Com isso, [tex3]\triangle{BFE}\equiv\triangle{CFD}[/tex3] por LAL.
Daí, concluímos que [tex3]\overline{BD}\equiv\overline{CE}[/tex3] e, portanto, como uma mediana divide um lado em dois segmentos de mesmo comprimento, [tex3]\overline{BA}\equiv\overline{CA}[/tex3] .
Última edição: csmarcelo (Qui 02 Mar, 2017 14:07). Total de 1 vez.
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