Ensino Médio ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido
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undefinied3 
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Fev 2017
19
15:07
Geometria Plana
No triângulo ABC, isósceles de base BC, temos que Â=80. Seja I um ponto no seu interior tal que <IÂC=20, e <ICA=10. Determine o ângulo <AIB
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
Mar 2017
24
22:14
Re: Geometria Plana
Olá undefinied3.Observe a solução:
Sendo [tex3]AH[/tex3]
a altura relativa ao lado [tex3]BC[/tex3]
, podemos afirmar que o ângulo [tex3]HBF=HCF[/tex3]
.
Observe que o no triângulo [tex3]CAF[/tex3] , o ponto [tex3]I[/tex3] é o incentro, daí; o ângulo [tex3]ICF=10°[/tex3] e o ângulo [tex3]IFA=60°[/tex3] .
Como [tex3]\angle {AIF} + 60° + 20° = 180°[/tex3] ; temos que a medida [tex3]\angle {AIF} =100°=\angle {AIB}[/tex3] .
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Determine o ângulo [tex3]<AIB[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\angle {AIB} =100°}}[/tex3]
Resposta: [tex3]100^o[/tex3] .
- ABC.png (8.19 KiB) Exibido 609 vezes
Observe que o no triângulo [tex3]CAF[/tex3] , o ponto [tex3]I[/tex3] é o incentro, daí; o ângulo [tex3]ICF=10°[/tex3] e o ângulo [tex3]IFA=60°[/tex3] .
Como [tex3]\angle {AIF} + 60° + 20° = 180°[/tex3] ; temos que a medida [tex3]\angle {AIF} =100°=\angle {AIB}[/tex3] .
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Determine o ângulo [tex3]<AIB[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\angle {AIB} =100°}}[/tex3]
Resposta: [tex3]100^o[/tex3] .
Última edição: Marcos (Sex 24 Mar, 2017 22:14). Total de 1 vez.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
Mar 2017
25
19:27
Re: Geometria Plana
csmarcelo escreveu:Não consegui enxergar CI como bissetriz.
- ABC.png (10.91 KiB) Exibido 585 vezes
Espero ter esclarecido a dúvida.
Última edição: Marcos (Sáb 25 Mar, 2017 19:27). Total de 1 vez.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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