Ensino MédioInequação envolvendo módulo.

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Fev 2017 17 17:48

Inequação envolvendo módulo.

Mensagem não lida por Killin » Sex 17 Fev, 2017 17:48

[tex3]x^2-2|x|-24<0[/tex3]


Segundo o livro, o conjunto-verdade é: [tex3]V= ]-4;4[[/tex3] , porém, segundo meus cálculos, a solução é: [tex3]V=]-6;6[[/tex3] . Se o gabarito estiver realmente errado, nem precisa postar a resolução, mas se eu tiver enganado, gostaria de vê-la. Obrigado.

Última edição: Killin (Sex 17 Fev, 2017 17:48). Total de 1 vez.


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Re: Inequação envolvendo módulo.

Mensagem não lida por ARTHUR36 » Sex 17 Fev, 2017 18:18

Eu encontrei ]-4;4[
Veja se você não está errando ao calcular as raízes e fazer a intersecção delas.

Última edição: ARTHUR36 (Sex 17 Fev, 2017 19:30). Total de 1 vez.


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Re: Inequação envolvendo módulo.

Mensagem não lida por Gauss » Sex 17 Fev, 2017 18:20

[tex3]|x|=\begin{cases}
x,se\ x\geq 0 \\
-x,se\ x<0
\end{cases}\\\\x\geq 0\rightarrow x^2-2x-24<0\rightarrow -4<x<6\\\\x\geq 0\ \cap -4<x<6\rightarrow 0\leq x<6\ (I)\\\\x<0\rightarrow x^2+2x-24<0\rightarrow -6<x<4\\\\x<0\ \cap -6<x<4\rightarrow -6<x<0\ (II)\\\\(I)\ \cup (II)\rightarrow \boxed {V=]-6,6[}[/tex3]

Encontrei V=]-6,6[.
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Re: Inequação envolvendo módulo.

Mensagem não lida por Gauss » Sex 17 Fev, 2017 18:29

Apenas para não restar dúvidas, o Wolfram também chegou em V=]-6,6[.
Última edição: Gauss (Sex 17 Fev, 2017 18:29). Total de 1 vez.



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Re: Inequação envolvendo módulo.

Mensagem não lida por ARTHUR36 » Sex 17 Fev, 2017 18:34

Encontrei meu erro.
Obrigado Gauss.


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Re: Inequação envolvendo módulo.

Mensagem não lida por Gauss » Sex 17 Fev, 2017 18:38

É nóis man!! Bons estudos!



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Re: Inequação envolvendo módulo.

Mensagem não lida por Killin » Sex 17 Fev, 2017 22:26

Obrigado!



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