Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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futuromilitar
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Mensagem não lida por futuromilitar » Ter 14 Fev, 2017 00:37
Mensagem não lida
por futuromilitar » Ter 14 Fev, 2017 00:37
Determinar [tex3]m[/tex3]
para que a equação do 2° grau [tex3]3x^2-2(m+2)x+m^2-6m+8=0[/tex3]
tenha raízes reais tais que [tex3]x_{1}<1<x_{2}<4[/tex3]
.
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futuromilitar (Ter 14 Fev, 2017 00:37). Total de 2 vezes.
''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)
futuromilitar
petras
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Mensagem não lida por petras » Ter 14 Fev, 2017 19:44
Mensagem não lida
por petras » Ter 14 Fev, 2017 19:44
A funçaõ foi transcrita errada
[tex3]3x^2-2(m+2){\color{red}x}+m^2-6m+8=0[/tex3]
[tex3]x_{1} <1< x_{2} < 4 \Leftrightarrow \begin{cases}
x_{1} < 1 < x_{2} \\
x_{1} < x_{2} < 4
\end{cases}[/tex3]
[tex3]I)\ x_{1} < 1 < x_{2} \rightarrow a.f(1) < 0\rightarrow 3.(3-(2m+2)+m^{2}-6m+8)<0\\\\ 3.(3-2m-4+m^{2}-6m+8) < 0 \rightarrow 3.(m^{2}-8m+7) <0\rightarrow \ \ \\\\ \boxed{\mathsf{ 1< m < 7 }}[/tex3]
[tex3]II)\ x_{1} < x_{2}<4\ \rightarrow ocorre\ em\ 3\ condiç\tilde{o}es\\\\\\
1) a.f(4)>0\rightarrow 3.(3.4^{2}-2(m+2).4+m^{2}-6m+8)>0\\\\ 3.(48-8m-16+m^{2}-6m+8) > 0) \rightarrow 3.(m^{2}-14m+40) >0\rightarrow \ \ \\\\ \boxed{\mathsf{ m < 4\ ou\ m>10 }}[/tex3]
[tex3]2) \Delta >0\rightarrow (-2(m+2)^{2}-4.3.(m^{2}-6m+8>0\rightarrow -m^{2}+11m-10 > 0 \ \ \\\\ \boxed{\mathsf{ 1 < m < 10 }}[/tex3]
[tex3]3) \frac{S}{2}<4\rightarrow -\frac{b}{2a}<4\rightarrow \frac{2(m+2)}{2.3}<4\rightarrow \frac{2m+4}{6}<4\ \ \\\\ \boxed{\mathsf{ m < 10 }}[/tex3]
[tex3]1\cap 2\cap 3\rightarrow\ \ \\\\ \boxed{\mathsf{ 1 < m < 4 }}[/tex3]
[tex3]Considerando\ I\ teremos :\\\\ 1< m < 4 \cap 1 < m < 7 \rightarrow \\\\ \boxed{\mathsf{ 1<m < 4 }}[/tex3]
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petras (Ter 14 Fev, 2017 19:44). Total de 1 vez.
petras
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Inequações por limite
Como poderia resolver a seguinte inequação, mas sem fazer o estudo do sinal ? Usando apenas análise matemática.
Mostre que
x.(x+1)^2.(x+2)^3 < 0
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Última msg por Karulinaah17
Dom 02 Mai, 2021 14:59
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Sistema de 2 inequações
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Resolver o sistema de 2 inequações:
Slide2.PNG
Slide2B.PNG
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INEQUAÇÕES - Sistema de 2 inequações / RASCmat #54
===============================================
Neste vídeo é resolvido um sistema de 2 inequações utilizando duas metodologias:
► diferença de 2...
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Última msg por Carlosft57
Sex 10 Set, 2021 16:49
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inequações de produtos
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Julgue os itens abaixo
Os valores reais de x para os quais (3x -2)(1 - x)(1 + x^{2}) \geq 0
são \{x \in \mathbb{R} | \frac{2}{3} \leq x \leq 1\}
sendo:
f(x) = 3x -2 => 3x - 2 = 0 ==> x = 3/2...
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EdinhoSousa , reveja o seu estudo de sinal na função g(x), pois (1 - x) é uma função decrescente, e você considerou ela crescente.
Fazendo isso a solução vai bater com a do livro.
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Última msg por JBCosta
Seg 20 Set, 2021 21:40
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(EN) Inequações
Respostas: 1
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A função p(x)= |x²+x-1| é estritamente menor que 1 para os valores de x .
gabarito : (-2,-1) U (0,1) . alguém poderia fazer passo a passo
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p(x) 0\\x 0\end{array}\right.\implies\left\{\begin{array}{}f\text{ estritamente decrescente em }]-\infty;-\dfrac{1}{2} -\dfrac{1}{2};+\infty[\end{array}\right.\\
\text{ E então:}\\
\begin{align}
x...
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Última msg por rcompany
Qui 07 Out, 2021 05:15
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(COMCITEC-73) Inequações
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Dada a inequação (3x-2)^3(x-5)^2(2-x) x >0.
gabarito é : x 5 não entra ?
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ok porém, caso a<0 ficaria --- ? QUANTO AO ESTUDO DO SINAL, INDEPENDETE DO VALOR DO EXPOENTE SER par
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Última msg por wilney
Qua 06 Out, 2021 17:27