Ensino MédioInequações do 2° Grau

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futuromilitar
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Fev 2017 14 00:33

Inequações do 2° Grau

Mensagem não lida por futuromilitar » Ter 14 Fev, 2017 00:33

Determinar [tex3]m[/tex3] para que a equação do 2° grau [tex3]mx^2-2(m+1)x+m+5=0[/tex3] tenha raízes reais tais que [tex3]x_{1}<0<x_{2}<4[/tex3] .

Última edição: futuromilitar (Ter 14 Fev, 2017 00:33). Total de 1 vez.


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LPavaNNN
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Fev 2017 14 08:58

Re: Inequações do 2° Grau

Mensagem não lida por LPavaNNN » Ter 14 Fev, 2017 08:58

A equação tem duas soluções:

se m.f(x)>0, então x<x1 ou x>x2
se m.f(x)<0, então x1<x<x2

[tex3]m.f(0)<0\\m(m+5)<0\\-5 < m<0\\m.f(4)>0\\m(16m-8(m+1)+m+5)>0\\m(16m-8m-8+m+5)>0\\m(9m-3)>0\\m<0,ou,m>\frac{1}{3}\\\text{fazendo a intersecção encontra-se: }\\-5< m<0[/tex3]

Última edição: LPavaNNN (Ter 14 Fev, 2017 08:58). Total de 1 vez.


Lucas Pavan

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