Ensino Médio ⇒ Inequações do 2° Grau

[futuromilitar]

Determinar [tex3]m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m[/tex3]

para que a equação do 2° grau [tex3]mx^2-2(m+1)x+m+5=0[/tex3]

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[tex3]mx^2-2(m+1)x+m+5=0[/tex3]

tenha raízes reais tais que [tex3]x_{1}<0<x_{2}<4[/tex3]

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[tex3]x_{1}<0<x_{2}<4[/tex3]

.

[LPavaNNN]

A equação tem duas soluções:

se m.f(x)>0, então x<x1 ou x>x2
se m.f(x)<0, então x1<x<x2

[tex3]m.f(0)<0\\m(m+5)<0\\-5 < m<0\\m.f(4)>0\\m(16m-8(m+1)+m+5)>0\\m(16m-8m-8+m+5)>0\\m(9m-3)>0\\m<0,ou,m>\frac{1}{3}\\\text{fazendo a intersecção encontra-se: }\\-5< m<0[/tex3]

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[tex3]m.f(0)<0\\m(m+5)<0\\-5 < m<0\\m.f(4)>0\\m(16m-8(m+1)+m+5)>0\\m(16m-8m-8+m+5)>0\\m(9m-3)>0\\m<0,ou,m>\frac{1}{3}\\\text{fazendo a intersecção encontra-se: }\\-5< m<0[/tex3]