Ensino Médio ⇒ (UFF-2017) Geometria Plana -

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Considere os triângulos KLM e MPQ na figura:

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a) Se, na figura acima, [tex3]\overline{MK} = \overline{MQ}[/tex3]

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[tex3]\overline{MK} = \overline{MQ}[/tex3]

, [tex3]\overline{ML} = \overline{MP}[/tex3]

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[tex3]\overline{ML} = \overline{MP}[/tex3]

e [tex3]\overline{KL} = \overline{QP}[/tex3]

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[tex3]\overline{KL} = \overline{QP}[/tex3]

. Qual é o ângulo congruente ao ângulo K^ML? Justifique suas respostas.
b) Se, na figura acima, [tex3]\overline{MK} = \overline{MQ}[/tex3]

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[tex3]\overline{MK} = \overline{MQ}[/tex3]

, M^KL = M^QP, PM ⊥ MK e LM ⊥ MQ, mostre que m(M^LK) = m(M^PQ). Justifique suas respostas.
c) De maneira análoga aos itens a) e b), determine lados e ângulos dos triângulos KLM e MPQ, de tal forma que eles sejam congruentes, satisfazendo o critério LAL. Faça uma figura que a represente. Justifique suas respostas.