Se [tex3]\frac{x^{n}+5^{n}}{80^{n}+x^{n}} = 4^{-n}[/tex3] ,então x vale:
a)5 b)10 c)20 d)30 e)40
Ensino Médio ⇒ Potência
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
VALDECIRTOZZI 
- Mensagens: 2569
- Registrado em: Seg 04 Ago, 2008 17:08
- Última visita: 13-10-20
Fev 2017
13
14:17
Re: Potência
[tex3]\frac{x^n+5^n}{80^n+x^n}=4^{-n}[/tex3]
[tex3]\frac{x^n+5^n}{80^n+x^n}=\frac{1}{4^n}[/tex3]
[tex3]4^n \cdot \left(x^x+5^n\right)=80^n+x^n[/tex3]
[tex3]4^n \cdot x^n+4^n \cdot 5^n=80^n+x^n[/tex3]
[tex3]4^n \cdot x^n-x^n=80^n-4^n \cdot 5^n[/tex3]
[tex3]x^n \cdot \left(4^n-1\right)=4^n \cdot 20^n-20^n[/tex3]
[tex3]x^n \cdot \left(4^n-1\right)=20^n \cdot \left(4^n-1\right)[/tex3]
[tex3]x^n=\frac{20^n \cdot \cancel{\left(4^n-1\right)}}{\cancel{4^n-1}}[/tex3]
[tex3]x^n=20^n \Longleftrightarrow x=20[/tex3]
Espero ter ajudado!
[tex3]\frac{x^n+5^n}{80^n+x^n}=\frac{1}{4^n}[/tex3]
[tex3]4^n \cdot \left(x^x+5^n\right)=80^n+x^n[/tex3]
[tex3]4^n \cdot x^n+4^n \cdot 5^n=80^n+x^n[/tex3]
[tex3]4^n \cdot x^n-x^n=80^n-4^n \cdot 5^n[/tex3]
[tex3]x^n \cdot \left(4^n-1\right)=4^n \cdot 20^n-20^n[/tex3]
[tex3]x^n \cdot \left(4^n-1\right)=20^n \cdot \left(4^n-1\right)[/tex3]
[tex3]x^n=\frac{20^n \cdot \cancel{\left(4^n-1\right)}}{\cancel{4^n-1}}[/tex3]
[tex3]x^n=20^n \Longleftrightarrow x=20[/tex3]
Espero ter ajudado!
Última edição: VALDECIRTOZZI (Seg 13 Fev, 2017 14:17). Total de 1 vez.
So many problems, so little time!
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 902 Exibições
-
Última msg por rippertoru
-
- 1 Respostas
- 4171 Exibições
-
Última msg por csmarcelo
-
- 1 Respostas
- 486 Exibições
-
Última msg por careca
-
- 1 Respostas
- 942 Exibições
-
Última msg por Ranier123
-
- 4 Respostas
- 1232 Exibições
-
Última msg por thahin
