[tex3]\frac {x(x^2+4x)}{x-1}<0[/tex3]
[tex3]V=\{x\in \mathbb{R}|-4<x<1 \wedge x \neq 0\}[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Inequações do Segundo Grau
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Fev 2017
09
11:46
Inequações do Segundo Grau
Última edição: Killin (Qui 09 Fev, 2017 11:46). Total de 1 vez.
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Fev 2017
09
12:12
Re: Inequações do Segundo Grau
Note que podemos decompor a inequação em 3 funções separadas:
[tex3]f_1=x[/tex3]
raiz= [tex3]0[/tex3]
Esta função é crescente,
[tex3]f_1>0[/tex3] para valores maiores que [tex3]0[/tex3] e [tex3]f_1<0[/tex3] para valores menores que [tex3]0[/tex3] .
[tex3]f_2=x^2+4x[/tex3]
raízes =[tex3]0 \ e \ -4[/tex3]
Como a concavidade da parábola é para cima e temos que
[tex3]f_2>0[/tex3] para [tex3]x>0 \ ou \ x<-4[/tex3]
[tex3]f_2<0[/tex3] para [tex3]-4<x<0[/tex3]
[tex3]f_3=x-1[/tex3]
A raiz é [tex3]+1[/tex3]
A função é crescente e temos que:
[tex3]f_3>0[/tex3] para [tex3]x>+1[/tex3]
[tex3]f_3<0[/tex3] para [tex3]x<+1[/tex3]
Com essa informações, montamos o quadro de sinais: Note que a inequação é negativa para [tex3]-4<x<+1[/tex3] e o zero deve ser excluído.
Espero ter ajudado!
[tex3]f_1=x[/tex3]
raiz= [tex3]0[/tex3]
Esta função é crescente,
[tex3]f_1>0[/tex3] para valores maiores que [tex3]0[/tex3] e [tex3]f_1<0[/tex3] para valores menores que [tex3]0[/tex3] .
[tex3]f_2=x^2+4x[/tex3]
raízes =[tex3]0 \ e \ -4[/tex3]
Como a concavidade da parábola é para cima e temos que
[tex3]f_2>0[/tex3] para [tex3]x>0 \ ou \ x<-4[/tex3]
[tex3]f_2<0[/tex3] para [tex3]-4<x<0[/tex3]
[tex3]f_3=x-1[/tex3]
A raiz é [tex3]+1[/tex3]
A função é crescente e temos que:
[tex3]f_3>0[/tex3] para [tex3]x>+1[/tex3]
[tex3]f_3<0[/tex3] para [tex3]x<+1[/tex3]
Com essa informações, montamos o quadro de sinais: Note que a inequação é negativa para [tex3]-4<x<+1[/tex3] e o zero deve ser excluído.
Espero ter ajudado!
Última edição: VALDECIRTOZZI (Qui 09 Fev, 2017 12:12). Total de 1 vez.
So many problems, so little time!
Fev 2017
10
00:41
Re: Inequações do Segundo Grau
Obrigado pela ajuda.
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