Ensino MédioProbabilidade

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Willm17
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Fev 2017 07 22:24

Probabilidade

Mensagem não lida por Willm17 »

Os inteiros [tex3]a~e~b[/tex3] são sorteados do conjunto [tex3](1,2,3,...,2017),[/tex3] podendo haver repetição. Qual a probabilidade do produto [tex3]a.b[/tex3] ser múltiplo de 9?

Última edição: Willm17 (Ter 07 Fev, 2017 22:24). Total de 1 vez.


"A natureza e as suas leis jaziam na noite escondidas.
Disse Deus “Faça-se Newton” e houve luz nas jazidas."

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Rafa2604
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Fev 2017 08 20:39

Re: Probabilidade

Mensagem não lida por Rafa2604 »

Olá, Willm17

Encontrei a resolução de um exercício parecido em: http://coberturamaxima.com.br/?cat=342
Como é um pdf, irei colocar a imagem da questão relacionada:
probab..png
Utilizando a mesma lógica para a questão, temos:

"Os inteiros [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são sorteados do conjunto [tex3](1,2,3,...,2017)[/tex3] , podendo haver repetição.
Qual a probabilidade do produto [tex3]a.b[/tex3] ser múltiplo de 9?"

[tex3](1,2,3,...,2017)[/tex3]
Como 2016 é múltiplo de 9, a probabilidade de escolher dois números cujo produto é 9 tem a mesma probabilidade de escolher no conjunto [tex3](1,2,3,...,9)[/tex3] . São espaços equiprováveis.

Logo, nossos casos favoráveis são:
(1,9), (2,9), ... , (9,9) = 9
(9,1), (9,2), ... , (9,8) = 8
(3,3) = 1

9 + 8 + 1 = 18
Casos totais: 9x9 = 81

[tex3]\text{P} = \frac{18}{81} = \frac{2}{9}[/tex3]

Última edição: Rafa2604 (Qua 08 Fev, 2017 20:39). Total de 1 vez.



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IsaacR2
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Set 2017 13 00:32

Re: Probabilidade

Mensagem não lida por IsaacR2 »

Por que o fato de 2016 ser múltiplo torna eles espaços equiprováveis? Não entendi isso. Alguém poderia me esclarecer?




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