Olá, Willm17
Encontrei a resolução de um exercício parecido em:
http://coberturamaxima.com.br/?cat=342
Como é um pdf, irei colocar a imagem da questão relacionada:
Utilizando a mesma lógica para a questão, temos:
"Os inteiros [tex3]a[/tex3]
e [tex3]b[/tex3]
são sorteados do conjunto [tex3](1,2,3,...,2017)[/tex3]
, podendo haver repetição.
Qual a probabilidade do produto [tex3]a.b[/tex3]
ser múltiplo de 9?"
[tex3](1,2,3,...,2017)[/tex3]
Como 2016 é múltiplo de 9, a probabilidade de escolher dois números cujo produto é 9 tem a mesma probabilidade de escolher no conjunto [tex3](1,2,3,...,9)[/tex3]
. São espaços equiprováveis.
Logo, nossos casos favoráveis são:
(1,9), (2,9), ... , (9,9) = 9
(9,1), (9,2), ... , (9,8) = 8
(3,3) = 1
9 + 8 + 1 = 18
Casos totais: 9x9 = 81
[tex3]\text{P} = \frac{18}{81} = \frac{2}{9}[/tex3]