Probabilidade
Enviado: Sáb 04 Fev, 2017 15:38
Dois times de futebol, A e B, jogam entre si seis vezes. Qual é a probabilidade de o time A ganhar quatro jogos?
(A) 1/16
(B) 10/121
(C) 20/243
(D) 35/313
(A) 1/16
(B) 10/121
(C) 20/243
(D) 35/313
Boa tarde, Aldrin.
A probabilidade do time A ganhar um jogo é [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]
e portanto a probabilidade de não ganhar é [tex3]\frac{2}{3}[/tex3]
.
O total de maneiras de ganhar 4 jogos em 6 é dado por [tex3]C_4^6 = \frac{6!}{2!4!} = 15[/tex3]
. Multiplicando esse valor pela probabilidade de ganhar elevado ao número de vitórias (4) e pela probabilidade de perder elevado ao número de derrotas ou empates (2), temos:
[tex3]P = 15 \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^4 \cdot \left( \frac{2}{3} \right)^2 = 15 \cdot \frac{1}{81} \cdot \frac{4}{9} = \boxed{\boxed{ \frac{20}{243} }}[/tex3]
Alternativa c
Grande abraço,
Pedro.