Ensino MédioProbabilidade Tópico resolvido

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ALDRIN
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Fev 2017 04 15:38

Probabilidade

Mensagem não lida por ALDRIN »

Dois times de futebol, A e B, jogam entre si seis vezes. Qual é a probabilidade de o time A ganhar quatro jogos?

(A) 1/16
(B) 10/121
(C) 20/243
(D) 35/313



"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

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PedroCunha
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Fev 2017 04 15:46

Re: Probabilidade

Mensagem não lida por PedroCunha »

Boa tarde, Aldrin.

A probabilidade do time A ganhar um jogo é [tex3]\frac{1}{3}[/tex3] e portanto a probabilidade de não ganhar é [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] .

O total de maneiras de ganhar 4 jogos em 6 é dado por [tex3]C_4^6 = \frac{6!}{2!4!} = 15[/tex3] . Multiplicando esse valor pela probabilidade de ganhar elevado ao número de vitórias (4) e pela probabilidade de perder elevado ao número de derrotas ou empates (2), temos:

[tex3]P = 15 \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^4 \cdot \left( \frac{2}{3} \right)^2 = 15 \cdot \frac{1}{81} \cdot \frac{4}{9} = \boxed{\boxed{ \frac{20}{243} }}[/tex3]

Alternativa c

Grande abraço,
Pedro.

Última edição: PedroCunha (Sáb 04 Fev, 2017 15:46). Total de 1 vez.


"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

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