Ensino Médio(UNICID) Propriedade função Tópico resolvido

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Carolinethz
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Jan 2017 31 14:56

(UNICID) Propriedade função

Mensagem não lida por Carolinethz » Ter 31 Jan, 2017 14:56

(UNICID) - Se [tex3]f(x) = 5 - (2k-6)x[/tex3] é uma função crescente, então os valores de [tex3]k\in \mathbb{R}[/tex3] são:

a) [tex3]k > 3[/tex3]
b) [tex3]k > \frac{11}{3}[/tex3]
c) [tex3]k < \frac{11}{3}[/tex3]
d) [tex3]k < 3[/tex3]
e) [tex3]k > \frac{1}{2}[/tex3]
Resposta

Gabarito: D
Obs: Eu sei como resolver a questão, no meu material de apoio, a condição para que seja crescente é [tex3]x_1< x_2 \rightarrow f(x_1)< f(x_2)[/tex3] e o meu resultado foi [tex3]k < -3[/tex3], o que eu fiz de errado? Fiz como o valor de [tex3]x_1[/tex3] valendo [tex3]1[/tex3] e o valor de [tex3]x_2[/tex3] valendo [tex3]2[/tex3] .

Obrigada desde já!!! :wink:

Última edição: Carolinethz (Ter 31 Jan, 2017 14:56). Total de 2 vezes.



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caju
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Jan 2017 31 15:36

Re: (UNICID) Propriedade função

Mensagem não lida por caju » Ter 31 Jan, 2017 15:36

Olá Carolinethz,

Vou usar os valores que você utilizou.

Para [tex3]x_1=1[/tex3] , temos [tex3]f(x_1)=11-2k[/tex3]

Para [tex3]x_2=2[/tex3] , temos [tex3]f(x_2)=17-4k[/tex3]

Agora, como [tex3]x_1<x_2[/tex3] , e a função é decrescente, então [tex3]f(x_1)<f(x_2)[/tex3] :

[tex3]11-2k<17-4k[/tex3]

[tex3]-2k+4k<17-11[/tex3]

[tex3]2k<6[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{k<3}}[/tex3]

Grande abraço,
Prof. Caju

Última edição: caju (Ter 31 Jan, 2017 15:36). Total de 1 vez.


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petras
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Jan 2017 31 15:37

Re: (UNICID) Propriedade função

Mensagem não lida por petras » Ter 31 Jan, 2017 15:37

y =ax + b --> função crescente --> a>0

como temos o sinal de negativo antes precisamos que o termo entre parenteses seja negativo para que o resultado final fique positivo.

2k -6 < 0 ---> 2k < 6 portanto k < 3




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